Fayraska iyo Waxbarashada Xisaabta - Qaybaha la wakiishay

Fayraska ina haleelay waxa uu keenayaa dib u habayn waxbarasho oo degdeg ah. gaar ahaan heerarka sare ee waxbarashada. Qoraal dheer ayaa laga qori karaa mawduucan; waxaa hubaal ah in ay jiri doonto qulqulka qalin-jabinta dhakhtarka ee hababka barashada fogaanta. Marka laga eego aragti gaar ah, tani waa soo noqoshada asalka iyo caadooyinka la illoobay ee is-barashada. Tani waxay ahayd kiiska, tusaale ahaan, dugsiga sare ee Kremenets (Kremenets, hadda ee Ukraine, kaas oo jiray 1805-31, dhir ilaa 1914 iyo la kulmay heer sare ah ee 1922-1939). Ardeydu waxay halkaas wax ku baranayeen keligood-kadib markii ay wax-barteen ayay macalimiintu la yimaadeen sixid, caddayntii u dambaysay, caawinta meelaha adag, iwm. d. Markii aan arday noqday, waxay kaloo yiraahdeen waa inaan nafteena kasbannaa aqoonta, in xiisadaha jaamacadda la dalban karo oo keliya. Laakin markaas waxay ahayd kaliya aragti...

Gu'gii 2020, keligay ma ahayn ee ogaaday in casharrada (ay ku jiraan casharrada, layliga, iwm.) si wax ku ool ah loo qaban karo meel fog (Google Meet, Microsoft Teams, iwm.), oo ay ku baxayso shaqo badan Dhanka macalinka iyo kaliya rabitaanka "waxbarasho" dhanka kale; laakiin sidoo kale xoogaa raaxo leh: Waxaan ku fadhiyaa guriga, kursigayga, iyo casharrada dhaqanka, ardaydu waxay sidoo kale marar badan samaynayeen wax kale. Saamaynta tababbarka noocaan oo kale ah ayaa xitaa ka sii fiicnaan karta habka caadiga ah ee fasalka-casharka, laga soo bilaabo qarniyadii dhexe. Maxaa ka hadhi doona marka fayrasku cadaabta galo? Waxaan qabaa... aad u badan. Laakiin waan arki doonaa.

Maanta waxaan ka hadli doonaa qaybo la dalbaday. Way fududahay. Mar haddii xidhiidhka binary ee set aan madhnayn X loo yaqaan xidhiidhka qayb ahaan marka uu jiro

(Tadeusz Kotarbinski, 1886-1981, faylasuuf,

Guddoomiyaha Akademiyada Sayniska ee Polish 1957-1962).

1. Dib-u-celinta, ie. mid walba ∈ waxaa jira ",
2. Maraya, i.e. haddii "iyo", ka dibna",
3. Semi-asymmetrical, i.e. ("∧")→ =

Safku waa gogol leh hantida soo socota: laba walxood, waa qayb ka mid ah "ama y". Antichain waa...

Jooji, jooji! Wax ma laga fahmi karaa arrintan? Dabcan waa. Laakiin mid ka mid ah akhristayaasha (oo aan si kale garanayn) ma hore u fahmay waxa halkan jooga?

Ha u malayn! Oo kani waa kanonka baridda xisaabta. Sidoo kale dugsiga. Marka hore, qeexid hufan oo adag, ka dibna, kuwa aan ka seexan caajiska ayaa hubaal ah inay fahmi doonaan wax. Habkan waxaa soo rogay macallimiinta xisaabta "weyn". Waa inuu ahaado mid nadiif ah oo adag. Waa run in sidaas ay tahay in ay noqoto aakhirka. Xisaabtu waa inay noqotaa saynis sax ah (sidoo kale eeg: ).

Waa inaan qiraa in jaamacadda aan ka shaqeeyo ka dib markii aan ka fariistay Jaamacadda Warsaw, aan sidoo kale wax ka dhigi jiray sanado badan. Kaliya waxa ku jiray baaldiga caanka ah ee biyaha qabow (ha ahaato sidaas: waxaa jiray baahi loo qabo baaldi!). Isla markiiba, abstraction sare wuxuu noqday iftiin iyo farxad. Dhibka deji: fudud macnaheedu maaha fudayd. Feeryahanka fudfudud isna waxa uu leeyahay waqti adag.

Waxaan ku dhoola cadeyn doonaa xusuustayda. Waxa i baray aasaaska xisaabta, hoggaamiyihii kuliyadda, oo ahaa xisaabyahan heerka koowaad ah, kaas oo dhawaan ka yimi Maraykanka oo aan muddo dheer ku sugnaa, taas oo wakhtigaas ahayd wax aan caadi ahayn lafteeda. Waxaan u maleynayaa in ay ahayd mid yar oo miyir-beel ah markii ay ilowday in yar oo Polish ah. Waxay si xad dhaaf ah u isticmaashay Polish-kii hore "taas", "sidaas darteed", "azale" waxayna la timid ereygan: "xiriirka semi-asymmetrical". Waan jeclahay isticmaalka, runtii waa sax. waan jeclahay Laakiin anigu kama rabo ardayda. Tan waxaa badanaa loo yaqaan "antisymmetry hoose". Toban qurux badan.

Waqti dheer ka hor, sababtoo ah todobaatanaadkii (qarnigii la soo dhaafay) dib-u-habeyn weyn oo farxad leh oo ku saabsan barashada xisaabta ayaa la sameeyay. Tani waxay ku soo beegantay bilawga muddada gaaban ee xukunka Eduard Gierek - oo ah furitaan qeexan oo waddankeena u ah adduunka. "Carruurta waxa kale oo la bari karaa xisaab sare," ayay yiraahdeen Macallimiinta Waaweyn. Soo koobid casharka jaamacadda "Fundamentals of Mathematics" ayaa loo ururiyey carruurta. Tani waxay ahayd isbeddel aan ahayn Poland oo keliya, laakiin Yurub oo dhan. Xallinta isla'egta kuma filna; tafaasiil kasta waa in la sharraxo. Si aysan u noqon mid aan sal lahayn, mid kasta oo ka mid ah akhristayaasha ayaa xallin kara nidaamka isla'egta:

laakiin ardaydu waxay ahayd inay marmarsiiyo tallaabo kasta, tixraacaan weedhaha khuseeya, iwm. Tani waxay ahayd qaab caadi ah oo xad dhaaf ah oo ka badan walxaha Way ii fududahay inaan hadda dhaleeceeyo. Anigu, sidoo kale, mar ayaan ahaa taageere habkan. Waa wax lagu farxo...da'yarta xiisaysa xisaabta. Dhab ahaantii waxay ahayd (iyo, dareenka dartii, aniga).

Laakin waxa inooga filan rog-rogista murtida, aynu u dhaadhacno nuxurka: muxaadaro “aragti ahaan” loogu talo galay ardayda dhigata fasalka labaad ee polytechnic-ga oo u engegan lahayd sida caleenta qumbaha oo kale haddaanay jirin. Wax yar baan buunbuuninayaa...

Subax wanaagsan adiga. Mawduuca maanta waa qayb nadiifin ah. Maya, tani ma aha tilmaan nadiifinta taxadar la'aanta ah. Isbarbardhigga ka wanaagsan wuxuu noqon lahaa in la tixgeliyo midka wanaagsan: maraq yaanyo ama keega kareem. Jawaabtu way caddahay: waxay ku xidhan tahay waxa. Wixii macmacaan ah - buskudka, iyo saxan nafaqo leh: maraq.

Xisaabta waxaan kula macaamilnaa tirooyinka. Waa la dalbadaa: way weyn yihiin oo way yar yihiin, laakiin laba tiro oo kala duwan, mid had iyo jeer waa ka yar yahay, taas oo macnaheedu yahay kan kale ayaa ka weyn. Waxay u habaysan yihiin siday u kala horreeyaan, sida xarfaha alifbeetada. Diiwaanka fasalka, amarku wuxuu noqon karaa: Adamczyk, Baginskaya, Chojnicki, Derkovsky, Elget, Filipov, Grzecnik, Kholnicki (waa saaxiibo iyo arday isku fasal ah oo ka tirsan fasalkayga!). Sidoo kale wax shaki ah kama qabno in Matusiak "Matuheliansky" Matuszewski "Matysiak. Astaanta "sinnaan la'aanta laba-laaban" macnaheedu waa "hormaray".

Naadiga socodkeyga waxaan isku daynaa inaan sameyno liisaska sida xarfaha, laakiin magac ahaan, tusaale ahaan Alina Wronska “Warwara Kaczarowska”, Cesar Boushitz, iwm. Warbixinada rasmiga ah amarka waa la beddeli doonaa. Xeeldheerayaasha xisaabta waxay ugu yeeraan habka alifbeetada lexicographical (qaamuusku waa ka badan ama ka yar sida qaamuuska). Dhanka kale, nidaamkan, oo ku jira magac ka kooban laba qaybood (Michal Szurek, Alina Wronska, Stanislav Smarzynski) waxaynu marka hore eegaynaa qaybta labaad, waa amar lid ku ah qaamuuska ee xisaabyahannada. Magacyo dhaadheer, laakiin nuxur aad u fudud.

1. Nidaamka tooska ah: saldhigyada iyo joogsiga wadada Habovka - Zakopane tareenada ee Podhale, oo la dhisay 1899 (waxaan uga tagayaa naqshadaynta soo gaabinta akhristaha).

Dhammaan dalabaadka noocaas ah waxaa loo yaqaan amarrada khadka. Waxaan u dalbaynaa sida: kowaad, labaad, saddexaad. Wax walba waa hagaagsan yihiin, laga bilaabo barta koowaad ilaa kan u dambeeya. Tani mar walba macno ma samaynayso. Ka dib oo dhan, waxaan ku diyaarinaa buugaagta maktabadda ma aha sida tan, laakiin qaybo. Kaliya waaxda gudaheeda ayaanu u habayn karnaa si toos ah (sida caadiga ah alifbeetada).

2. Nidaam toosan: marka la bilaabayo mishiinka baabuurka, waxaanu samaynaa ficillo hab lagu heshiiyay.

Mashruucyo waaweyn, gaar ahaan shaqo kooxeed, hadda ma hayno nidaam toosan. Bal aan eegno fig. 3. Waxaan rabnaa inaan dhisno hoteel yar. Waxaan hore u haysanay lacag (unug 0). Waxaan diyaarinaa rukhsad, aruurin agab, bilow dhismo, isla markaana waxaan sameynaa olole xayeysiis, raadin shaqaale, iyo wixii la mid ah. Markaan gaarno "10", martida ugu horreysa waxay hubin karaan (tusaale ahaan sheekooyinka Mr. Dombrowski iyo hoteelkooda yar ee ku yaal agagaarka Krakow). Waxaan leenahay amar aan toos ahayn - Waxyaalaha qaarkood waxay u dhici karaan is barbar.

Xagga dhaqaalaha, waxaad wax ka baranaysaa fikradda waddada muhiimka ah. Waa hawlo ay tahay in si isdaba joog ah loo fuliyo (tanina waxa loo yaqaan silsilad xisaabeed, in ka badan tan daqiiqad gudaheed), oo qaadata wakhtiga ugu badan. Yaraynta wakhtiga dhismuhu waa dib-u-habaynta waddada muhiimka ah. Laakin wax badan oo arrintan ku saabsan muxaadarooyinka kale (aan ku xasuusiyo in aan bixinayo "muxaadaro jaamacadeed"). Waxaan diirada saareynaa xisaabta.

Jaantusyada sida Jaantuska 3 waxa loo yaqaan Hasse diagrams (Helmut Hasse, xisaabyahan Jarmal ah, 1898-1979). Dadaal kasta oo qalafsan waa in sidan loo qorsheeyo. Waxaan aragnaa talaabooyinka isku xigxiga: 1-5-8-10, 2-6-8, 3-6, 4-7-9-10. Xisaabiyeyaasha waxay u yaqaanaan xargaha. Fikradda oo dhami waxay ka kooban tahay afar silsiladood. Taas bedelkeeda, kooxaha waxqabadka 1-2-3-4, 5-6-7 iyo 8-9 waa antichains. Taasi waa waxa loogu yeero. Xaqiiqdu waxay tahay in koox gaar ah, falalka midkoodna kuma xirna kii hore.

4. Kani sidoo kale waa jaantuska Hasse.

ойдем sawirka 4. Maxaa cajiib ah? Laakiin tani waxay noqon kartaa khariidad metro magaalada qaarkeed! Waddooyinka tareenada dhulka hoostiisa mara waxa mar walba loo qaybiyaa khadadka – midba midka kale ugama socdo. Khadadka waa khadad gaar ah. Magaalada dhexdeeda, bariis. 4 haa burcad line (xusuusnow taas burcad loo higaadiyay " geesinimo" - Polish waxaa loo yaqaannaa dhumuc yar).

Jaantuskan (Jaantuska 4) waxa ku jira ABF jaale gaaban, lix saldhig ACFKPS, ADGL cagaaran, DGMRT buluug ah iyo casaanka ugu dheer. Xisaabiyaha ayaa odhan doona: jaantuskan Hasse-ga waxaa ku yaal burcad silsilado. Waxay ku taal khadka cas toddoba saldhiga: AEINRUV. Maxaa ku saabsan antichains? Way joogaan toddoba. Akhristuhu waxa uu hore u ogaaday in aan ereyga laba jeer hoosta ka xariiqay toddoba.

Filo Tani waa saldhigyo kala duwan oo aan suurtagal ahayn in laga soo qaado mid iyaga ka mid ah oo la geeyo mid kale iyada oo aan la wareejin. Markaan wax yar "ka ogaanno", waxaan arki doonaa antichain-yada soo socda: A, BCLTV, DE, FGHJ, KMN, PU, ​​SR. Fadlan ka hubi, tusaale ahaan, mid ka mid ah xarumaha BCLTV, suurtagal maaha in aad u safarto BCTLV kale adiga oo aan isbeddelin, ama si ka sii saxan: adigoon ku laaban xarunta hoose ee ka muuqata. Immisa antichain ayaa jira? Toddobo. Waa maxay cabbirka ugu weyn? Dubo (mar kale si geesinimo leh).

Waxaad qiyaasi kartaa, arday, in isku-dhacyada tirooyinkani aysan ahayn shil. Tani. Tan waxaa la ogaaday oo la xaqiijiyay (yacni had iyo jeer run) 1950kii Robert Palmer Dilworth (1914-1993, xisaabyahan Maraykan ah). Tirada xariiqyada loo baahan yahay si loo daboolo dhammaan qaybaha waxay la mid tahay xajmiga ugu weyn ee antichain, iyo liddi ku ah: tirada antichain waxay la mid tahay dhererka antichain ugu dheer. Tani waxay had iyo jeer ku dhacdaa qayb la dalbaday, i.e. mid la arki karo. Hassego jaantuska. Tani ma aha qeexid dhamaystiran oo sax ah. Tani waa waxa ay xisaabyahannadu u yaqaaniin "qeexidda shaqada". Tani waxay xoogaa ka duwan tahay "qeexidda shaqada". Tani waa tilmaam ku saabsan sida loo fahmo sets qayb ahaan la dalbaday. Tani waa qayb muhiim ah oo tababar kasta ah: eeg sida ay u shaqeyso.

Soo gaabinta Ingiriisiga waa - ereygani wuxuu u muuqdaa mid qurux badan luqadaha Slavic, wax yar oo yamaarug ah. Fadlan ogow in yamaaruggu uu sidoo kale laaman yahay.

Aad u qurux badan, laakiin yaa u baahan? Adiga, ardayda qaaliga ah, waxaad u baahan tahay inaad ku gudubto imtixaanka, malaha, tani waa sabab ku filan oo aad u barato. waan dhegaysanayaa, waa maxay su'aalaha? Waxaan dhageysanayaa mudane, daaqadda hoosteeda. Oh, su'aashu waxay tahay, tani weligeed miyay Rabbiga faa'iido u yeelan doontaa noloshaada? Laga yaaba maya, laakiin qof kaa caqli badan waa hubaal... Ma laga yaabaa in lagu falanqeeyo dariiqa muhiimka ah ee mashruuc dhaqaale oo adag?

Waxaan qoraalkan qorayaa badhtamaha Juun, doorashada guddoomiyaha ayaa ka socota Jaamacadda Warsaw. Waxaan akhriyay faallooyin dhowr ah oo ka yimid isticmaalayaasha internetka. Waxaa jira xad la yaab leh nacaybka (ama "nacaybka") loo qabo "dadka aqoonta leh." Qof ayaa si cad u qoray in dadka aqoonta jaamacadeed haystaa ay ka aqoon yar yihiin kuwa jaamacadeed. Anigu, dabcan, ma geli doono dood. Waxaan ka xumahay in ra'yiga ka jira Jamhuuriyadda Dadka Polish ee ah in wax walba lagu samayn karo dubbe iyo gariir ay soo noqdaan. Waxaan ku laabanayaa xisaabta

Aragtida Dillworth waxay leedahay codsiyo dhowr ah oo xiiso leh. Mid ka mid ah waxaa loo yaqaan aragtida guurka.fig. 6). 

Waxaa jira koox dumar ah (gabdho aad u badan) iyo koox yar oo rag ah. Gabadh kastaa waxay u malaynaysaa wax sidan oo kale ah: "Waan guursan karaa kan, kan, kan, laakiin weligay mid saddexaad oo noloshayda ah." Iyo wixii la mid ah, qof kastaa wuxuu leeyahay dookhiisa. Waxaan sawirnaa jaantus, oo mid kasta oo iyaga ka mid ah u horseedaya fallaadho ka timid ninka uusan u diidin musharaxa meesha allabariga. Su’aal: Ma la is waafajin karaa lamaanaha si mid walba uu u helo nin ay aqbasho?

Aragtida Philip Hall, ayaa sheegay in tan la samayn karo - iyadoo ku xiran shuruudaha qaarkood, oo aanan halkan kaga hadli doonin (ka dibna casharka soo socda, ardayda, fadlan). Ogow, si kastaba ha ahaatee, in qanacsanaanta ragga aan halkan lagu sheegin. Sidaad ogtihiin dumarka ayaa na doorta, ee maaha mid ka soo horjeeda, sidaynu u malaynayno (aan ku xasuusiyo inaan qoraaga ahay ee ma aha qoraaga).

Xisaab halis ah. Sidee buu aragtida Hall uga raacaa Dilworth? Aad bay u fududahay. Aan mar kale eegno Jaantuska 6. Silsilada jira aad bay u gaaban yihiin: waxay leeyihiin dherer 2 ah (oo jihada u socda). Rag yar-yar ayaa ah antichain (si sax ah sababtoo ah fallaadhogu waxay tilmaamayaan midba midka kale). Sidan waxaad ku dabooli kartaa ururinta oo dhan iyada oo la adeegsanayo antichains badan inta ay jiraan rag. Markaa, naag kastaa waxay yeelan doontaa fallaadho. Taas oo macnaheedu yahay in ay u ekaan karto nin ay aqbasho!!!

Sug, qof ayaa ku weydiin doona, ma taasaa? Kani ma codsiga oo dhan baa? Hormoonnada ayaa si uun u heshiiya maxaase xisaabta? Marka hore, tani ma aha codsiga oo dhan, laakiin kaliya mid ka mid ah taxane weyn. Bal aan eegno midkood. U ogolow (Jaantus. 6) macnaheedu maaha wakiillo ka mid ah jinsiga wanaagsan, laakiin halkii iibsadaha prosaic, kuwanuna waa calaamado, tusaale ahaan, baabuurta, mashiinnada dharka dhaqda, alaabta miisaan lumis, waxay bixiyaan wakaaladaha safarka, iwm. Iibsaduhu wuxuu leeyahay calaamado uu aqbalo. oo diiday. Ma jiraan wax la samayn karo in qof walba wax laga iibiyo iyo sidee? Halkani maaha meesha ay ku dhammaanayaan kaftanka, laakiin sidoo kale aqoonta qoraaga maqaalka mawduucan. Waxa kaliya ee aan ogahay waa in falanqayntu ay ku salaysan tahay xisaab aad u adag.

Barashada xisaabta ee dugsiga waa baritaanka algorithms. Tani waa qayb muhiim ah oo ka mid ah tababarka. Laakin inyar wax yar ayaan u soconaa dhanka waxbarida xisaabtu maaha sida habka xisaabta. Muxaadarada maanta waxay ku saabsanayd tan: waxaan ka hadalnaa dhismooyinka maskaxeed ee aan la taaban karin, waxaan ka fikirnaa nolol maalmeedka. Waxaan ka hadleynaa silsilado iyo antichains oo isku xiran oo leh rogan, ku-meel-gaar ah iyo xiriiro kale oo aan u isticmaalno moodooyinka iibsadaha-iibiyaha. Kumbiyuutarku wuxuu noo samayn doonaa dhammaan xisaabaadka. Weli ma abuuri doono moodallo xisaabeed. Weli waxaan ku guuleysanay fikirkayaga. Si kastaba ha ahaatee, waxaan rajeynayaa ilaa inta suurtogalka ah!