Xisaab cusub mashiinka? Qaabab xarrago leh iyo gargaar la'aan

Sida ay qabaan khubarada qaar, mashiinadu waxay hindisi karaan ama, haddii aad rabto, daaha ka qaadi karaan xisaab cusub oo aan waligeen aadan arag ama alifin. Kuwo kale ayaa ku doodaya in mishiinadu aanay iskood wax u curin, ee ay u matali karaan qaacidooyinka aynu naqaano si ka duwan, oo aanay la qabsan karin dhibaatooyinka xisaabeed ee qaarkood.

Dhawaan, koox saynisyahano ah oo ka socda Machadka Technion ee Israel iyo Google ayaa soo bandhigay habka abuurista aragti iswadaKaas oo ay mishiinka Ramanujan ugu magacdareen xisaabyahanka Srinivasi Ramanujankuwaas oo soo saaray kumanaan qaacido cusub oo tirooyin ah oo leh wax yar ama aan lahayn waxbarasho rasmi ah. Nidaamka ay sameeyeen cilmi-baarayaashu waxay u beddeleen tiro ka mid ah qaaciidooyinka asalka ah iyo kuwa muhiimka ah ee joogtada ah ee caalamiga ah ee ka muuqda xisaabta. Shaqada mowduucan waxaa lagu daabacay joornaalka Nature.

Mid ka mid ah hababka mashiinka-abuuray ayaa loo isticmaali karaa in lagu xisaabiyo qiimaha joogtada caalamiga ah ee loo yaqaan Lambarka Catalan, aad uga waxtar badan isticmaalka qaacido hore loo yiqiin oo uu ninku ogaaday. Si kastaba ha ahaatee, saynisyahannadu waxay sheeganayaan taas Gaariga Ramanujan looguma talogelin in xisaabta dadka laga saaro, balse waa in la caawiyo xisaabyahannada. Si kastaba ha ahaatee, tani macnaheedu maaha in nidaamkoodu uu ka maqan yahay hami. Markay qoraan, Mashiinku "wuxuu isku dayaa inuu ku dayo xisaabta xisaabta ee xisaabyahannada waaweyn oo uu bixiyo tilmaamo raadinta xisaabeed dheeraad ah."

Nidaamku wuxuu male-awaal ka dhigaa qiyamka joogtada caalamiga ah (sida) oo ku qoran qaacidooyin xarrago leh oo loo yaqaan jajabka sii socda ama jajabyada sii socda (1). Kani waa magaca habka lagu muujiyo tirada dhabta ah ee jajab ahaan qaab gaar ah ama xadka jajabyadaas. Jajabka sii socdaa waxa uu noqon karaa mid kooban ama waxa uu yeelan karaa odhaahyo badan oo aan dhammaad lahayn_i/b_i; jajab A_k/B_k lagu helay iyadoo la tuurayo qayb ka mid ah qayb ka mid ah jajabka sii socda, laga bilaabo (k + 1) th, waxaa loo yaqaan kth reduct waxaana lagu xisaabin karaa iyadoo la isticmaalayo hababka:_-1=1,A₀=b₀, Gudaha_-1=0.V₀=1, A_k=b_kA_k-1+a_kA_k-2, Gudaha_k=b_kB_k-1+a_kB_k-2; haddii isku xigxiga dhimista ay ku soo ururto xadka xaddidan, markaa jajabka sii socda waxaa loo yaqaannaa isku-dhafan, haddii kale waxaa loo yaqaannaa kala duwanaansho; jajab sii socda waxaa loo yaqaan xisaab haddii_i=1, b₀ dhammaatay, b_i (i> 0) - dabiiciga ah; jajab xisaabeed oo sii socota ayaa isku urursanaysa; nambar kasta oo dhab ah waxa uu ku fidaa jajab xisaabeed oo sii socda, kaas oo ku kooban oo keliya tirooyinka macquulka ah.

1. Tusaalaha qoritaanka Pi oo ah jajab sii socda

Algorithm ee mashiinka Ramanujan u doorta wax kasta oo joogto ah oo caalami ah oo dhinaca bidix ah iyo jajab kasta oo sii socda ee dhinaca midig, ka dibna u xisaabiya dhinac kasta si gaar ah oo sax ah. Haddii labada dhinac ay u muuqdaan inay is dulsaaran yihiin, tirada waxaa lagu xisaabiyaa si sax ah si loo hubiyo in ciyaartu aanay ahayn wax iska yimid ama khalad ah. Waxa muhiimka ah waa in ay jiraan qaabab hore oo kuu ogolaanaya inaad xisaabiso qiimaha joogtada ah ee caalamiga ah, tusaale ahaan, sax ahaansho kasta, markaa caqabada kaliya ee hubinta waraaqaha boggaga waa wakhtiga xisaabinta.

Kahor inta aan la hirgelin algorithms-yadan oo kale, xisaabyahannadu waa inay adeegsadaan mid jira. aqoonta xisaabta i aragtiyahamalahaas oo kale. Waad ku mahadsan tahay qiyaasaha tooska ah ee ay soo saareen algorithms-yada, xisaabyahannadu waxay u isticmaali karaan inay dib u dhisaan aragtiyo qarsoon ama natiijooyin "qurux badan" ka badan.

Daahfurka ugu cajiibsan ee cilmi-baarayaashu maaha aqoon cusub ee waa malo cusub oo muhiimad la yaab leh leh. Tani waxay ogolaataa xisaabinta joogtada ah ee Catalan, Joogto caalami ah oo qiimihiisu looga baahan yahay dhibaatooyin badan oo xisaabeed. Ku muujinta sida jajab sii socota iyadoo la raacayo malo cusub oo la helay waxay u oggolaanaysaa xisaabinta ugu dhaqsiyaha badan ilaa taariikhda, jabinta qaacidooyinka hore ee u baahan waqti badan oo kambuyuutar ah. Tani waxay u muuqataa inay calaamad cusub u tahay horumarka sayniska kumbuyuutarka, marka la barbar dhigo waqtigii kombuyuutarku markii ugu horeysay garaaceen ciyaartoyda chess-ka.

Waxa AI Aysan Xamili Karin

Algorithms mishiinka Sida aad arki karto, waxay u maareeyaan waxyaabaha qaar si cusub oo waxtar leh. Marka ay la kulmaan dhibaatooyin kale, waa kuwo aan waxba haysan. Koox cilmi-baarayaal ah oo ka socda Jaamacadda Waterloo ee Kanada ayaa daahfuray nooc ka mid ah dhibaatooyinka isticmaalka barashada mashiinka. Daah-furka ayaa lala xiriiriyay is-bar-bar-dhig uu ku tilmaamay bartamihii qarnigii la soo dhaafay xisaabyahan Austrian ah Kurt Gödel.

Xisaabiyaha Shai Ben-David iyo kooxdiisu waxay soo bandhigeen qaabka barashada mashiinka oo loo yaqaan saadaasha maximal (EMX) daabacaadda joornaalka Nature. Hawl u muuqatay mid fudud ayaa noqotay mid aan macquul ahayn caqliga macmalka ah. Dhibaato ay soo saareen kooxda Shai Ben-Daa'uud waxay hoos ugu dhacdaa saadaalinta ololaha xayaysiisyada ugu faa'iidada badan ee lagu bartilmaameedsado akhristayaasha inta badan booqda goobta. Tirada fursadaha waa mid aad u weyn oo shabakada neerfayaasha ma awoodaan inay helaan shaqo si sax ah u saadaalisa habdhaqanka isticmaalayaasha goobta, iyada oo la adeegsanayo kaliya muunad yar oo xog ah.

Waxaa soo baxday in qaar ka mid ah dhibaatooyinka ay keenaan shabakadaha neerfayaasha ay u dhigmaan mala-awaalka joogtada ah ee uu keenay Georg Cantor. Xisaabiyaha Jarmalku wuxuu caddeeyey in awoodda tirooyinka dabiiciga ahi ay ka yar yihiin awoodda tirada dhabta ah. Kadib su'aal uu ka jawaabi waayay ayuu waydiiyay. Yacni, wuxuu is-weydiiyay bal inay jiraan wax aan la koobi karayn oo kadinnimadooda ay ka yar tahay kaardinnimada set oo ah tirooyinka dhabta ahlaakiin awood badan set oo ah tirooyinka dabiiciga ah.

Xisaabiyaha Australiya ee qarnigii XNUMX-aad. Kurt Godel waxay caddeeyeen in mala-awaalka joogtada ahi uu yahay mid aan lagu go'aamin karin habka xisaabta hadda jira. Hadda waxaa soo baxday in xisaabyahannada naqshadeynaya shabakadaha neerfaha ay la kulmaan dhibaato la mid ah.

Markaa, inkasta oo aan nala arki karin, sida aan aragno, waa mid aan waxtar lahayn marka loo eego xaddidaadaha aasaasiga ah. Saynis yahanadu waxay la yaaban yihiin haddii ay jiraan dhibaatooyinka fasalkan, sida qaybo aan xadidnayn, tusaale ahaan.