shan jeer isha

Dhammaadka 2020, dhowr munasib ayaa lagu qabtay jaamacadaha iyo dugsiyada, dib loo dhigay ... March. Mid ka mid ah ayaa ahaa "dabaaldegga" maalinta pi. Munaasabadan oo ku beegneyd 8-dii December, waxaan cashar fog ka jeediyay Jaamacadda Silesia, maqaalkan ayaana ah mid kooban oo ku saabsan casharka. Xafladda oo dhami waxay bilaabatay 9.42, muxaadaradaydana waxa loo qorsheeyay 10.28. Xaggee saxnaanta noocaas ahi ka timi? Way fududahay: 3 jeer pi waxay ku saabsan tahay 9,42, iyo π ilaa awoodda 2aad waxay ku saabsan tahay 9,88, iyo saacadda 9 ilaa 88th waa 10 ilaa 28th ...

Dhaqanka lagu maamuusayo lambarkan, muujinta saamiga wareegga wareegga ilaa dhexroorkiisa oo mararka qaarkood loo yaqaan Archimedes joogto ah (iyo sidoo kale dhaqamada Jarmalka ku hadla), waxay ka timid USA (sidoo kale eeg: ). 3.14 Maarso "Qaabka Ameerikaanka" ee 22:22, markaa fikradda. Polish u dhiganta waxay noqon kartaa July 7 sababtoo ah jajabka 14 / XNUMX qiyaasaha π si fiican, taas oo ... Archimedes hore u ogaa. Hagaag, Maarso XNUMX waa waqtiga ugu fiican ee dhacdooyinka dhinaca.

Saddexdan iyo afar iyo tobankan boqol waa mid ka mid ah farriimaha xisaabeed ee innaga hadhsanaa dugsigii nolosha. Qof kastaa wuu garanayaa macnaha taasi"shan jeer isha" Aad bay ugu milmay afka oo ay adagtahay in si kala duwan iyo nimco isku mid ah loo muujiyo. Markii aan weydiiyay dukaanka dayactirka baabuurka inta uu ku kacayo dayactirka, makaanikada ayaa ka fekeray arrintaas oo igu yiri: "shan jeer ilaa siddeed boqol oo zlotys." Waxaan go'aansaday inaan ka faa'iidaysto xaaladda. "Ma waxaad u jeedaa qiyaas adag?". Makaanigu waa in uu u maleeyay in aan qalday, markaas ayuu ku celiyay, "Ma garanayo inta ay le'eg tahay, laakiin shan jeer isha waxay noqon doontaa 800."

.

Maxaa ku saabsan? Dagaalkii Labaad ee Adduunka ka hor ayaa la wada isticmaalayey "maya", halkaas ayaan uga tagay. Waxaan halkan ka qaban mayno gabayada weyn ee aan loo baahnayn, in kasta oo aan jeclahay fikradda ah in "markab dahabka ah ayaa soo saara farxad." Weydii ardayda: Maxay ka dhigan tahay fikirkan? Laakiin qiimaha qoraalkani meel kale ayuu yaal. Tirada xarfaha ereyada soo socda waa lambarrada kordhinta pi. Aan eegno:

Π ≈ 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284

1596, saynis yahan Nederlaan ah oo asal ahaan ka soo jeeda Jarmalka Ludolf van Seulen la xisaabiyay qiimaha pi ilaa 35 jajab tobanle. Dabadeed tirooyinkan waxaa lagu xardhay qabrigiisa. Waxay gabay u hibaysay lambarka pi iyo qofka noo abaal-mariyey Nobel-ka. Vislava Shimborska. Szymborska waxa aad u soo jiitay maqnaanshaha lambarkan iyo xaqiiqda ah in ixtimaalka 1 uu ku dhici doono tiro kasta oo lambaro ah, sida lambarka taleefankayaga. Iyadoo hantida ugu horreysa ay ku jirto tiro kasta oo aan macquul ahayn (taas oo ay tahay in aan ka xasuusano dugsiga), tan labaad waa xaqiiqo xisaabeed oo xiiso leh oo ay adag tahay in la caddeeyo. Xitaa waxaad ka heli kartaa apps-ka bixiya: i sii lambarka taleefankaaga waxaanan kuu sheegi doonaa halka uu ku yaal pi.

Meesha wareegsani jirto, hurdo baa jirta. Haddii aan haysano haro wareeg ah, ka dib socodka hareeraha 1,57 ayaa ka dheer dabaasha. Dabcan, tani macnaheedu maaha inaynu dabbaalan doonno hal iyo badh ilaa laba jeer oo ka gaabiya inta aan dhaafno. Waxaan la wadaagay rikoorka 100m adduunka rikoorka 100m ee adduunka. Waxa xiiso leh, ragga iyo dumarka, natiijadu waxay ku dhowdahay isku mid oo waa 4,9. Waxaan dabaalaneynaa 5 jeer ka yar inta aan orodno. Dooxdu gabi ahaanba way ka duwan tahay - laakiin tartan xiiso leh. Waxay leedahay sheeko dheer oo qurux badan.

Isaga oo ka cararaya Villain-ka eryanayay, kii quruxda badnaa ee sharafta lahaa ayaa u dhoofay harada. Ninkii sharka lahaa wuxuu u ordayaa xeebta oo wuxuu sugayaa inay soo dejiso. Dabcan, wuu ka dheereeyaa safafka Dobry, haddii uu si habsami leh u ordana, Dobry wuu ka dheereeyaa. Markaa fursada kaliya ee sharku waa in wanaag laga helo xeebta - toogashada saxda ah ee ka timid fallaadhaha maaha ikhtiyaar, sababtoo ah. Good waxa uu leeyahay xog qiimo leh oo sharku rabo inuu ogaado.

Wanagsan waxay u hogaansantaa istaraatiijiyada soo socota. Waxa uu ku dabaalanayaa harada, isagoo si tartiib tartiib ah ugu soo dhowaanaya xeebta, laakiin had iyo jeer wuxuu isku dayaa inuu ka soo horjeedo midka sharka ah, kaas oo si aan kala sooc lahayn u orda bidix, ka dibna midig. Tan waxaa lagu muujiyay shaxanka. Xumaantu ha ku bilawdo booska Z₁, Dobrena waa dhexda baliga. Marka Zly u guuro Z₁, Dobro aad u fiican D.₁marka Bad ku jirto Z₂, ku fiican D₂. Waxay u qulquli doontaa qaab zigzag ah, laakiin iyada oo la raacayo qaanuunka: inta suurtogalka ah ee Z. Si kastaba ha ahaatee, marka ay ka fogaato bartamaha harada, Good waa in uu u guuraa wareegyo waaweyn oo waaweyn, iyo mar marka qaarkood ma awoodi karo. u hoggaansamo mabda'a "inaad ka joogtid dhinaca kale ee xumaanta." Dabadeed xooggiisii ​​oo dhan ayuu xeebta ku soo aaday, isagoo rajaynaya inaan Shaydaanku badda hareerayn. Wanaag ma guulaysan doonaa?

Jawaabtu waxay ku xiran tahay sida ugu dhakhsaha badan ee uu Good u safan karo marka loo eego qiimaha lugaha xun. Ka soo qaad in Ninka Xun uu ku ordayo Xawaare s marka loo eego xawaaraha Ninka Wanaagsan ee harada. Sidaa darteed, goobada ugu weyn, ee uu Good ku safan karo si uu isaga caabiyo xumaanta, ayaa leh radius oo hal jeer ka yar meeraha harada. Markaa, sawirka waxaan ku haynaa. Halka ay marayso W, noocayaga waxa uu bilaabay in uu saf u galo dhanka xeebta. Tani waa inay tagtaa 

 xawaare leh

Waqti buu u baahan yahay.

Kii shar lahu wuxuu eryanayaa cagihiisa ugu wanaagsan oo dhan. Waa inuu dhamaystiraa kala badh goobada, taas oo qaadan doonta ilbiriqsiyo ama daqiiqado, iyadoo ku xidhan cutubyada la doortay. Haddii tani ay ka badan tahay dhammaad farxad leh:

Midka wanaagsan ayaa tagi doona. Xisaabaadka fudud ayaa muujinaya waxa ay noqon doonto. Haddii ninka xun uu ku ordo in ka badan 4,14 jeer kan wanaagsan, si fiican uma dhammaanayso. Oo halkan, sidoo kale, lambarkayaga pi ayaa soo farageliya.

Waxa wareegsan ayaa qurux badan. Aynu eegno sawirka saddex saxan oo qurxinta - waxaan haystaa ka dib waalidkey. Waa maxay aagga saddexagalka curvilinear ee u dhexeeya? Tani waa hawl fudud; jawaabtu waa isku sawir. Ma la yaabin in ay u muuqato qaacidada - ka dib oo dhan, meesha ay jirto wareegsan, waxaa jira pi.

Waxaan adeegsaday kelmad aan la aqoon oo suurtogal ah:. Tani waa magaca lambarka pi ee dhaqanka Jarmalka ku hadla, intaas oo dhanna waxaa mahad leh Nederlandka (dhab ahaantii Jarmal ah oo ku noolaa Nederland - dhalashada wax dhib ah ma lahayn wakhtigaas), Ludolf ee Seoul... Sannadkii 1596 g. wuxuu xisaabiyay 35 nambar ee balaadhintiisa ilaa jajab tobanle. Rikoorkan waxa uu jiray ilaa 1853, markaas William Rutherford lagu tiriyey 440 kursi. Diiwaanka haysta xisaabinta gacanta waa (malaha weligiis) William Shankskaasoo, sanado badan oo shaqo ah ka dib, la daabacay (1873) kordhinta ilaa 702 nambar. Kaliya 1946-kii, 180-kii lambar ee ugu dambeeyay ayaa la ogaaday inay khaldan yihiin, laakiin way ku hadhay. 527 waa sax. Waxay ahayd mid xiiso leh in la helo cayayaanka laftiisa. Wax yar ka dib markii la daabacay natiijada Shanks, waxay tuhunsan yihiin in "wax khaldan" - waxaa jiray shakiyo dhowr ah oo horumarinta. Mala-awaalka aan weli la xaqiijin (December 2020) wuxuu dhigayaa in dhammaan tirooyinka ay ku soo baxaan isku soo noqnoqosho. Tani waxay ku kaliftay D.T. Ferguson inuu dib u eego xisaabaadka Shanks oo uu helo khaladka "waxbaranaya"!

Ka dib, xisaabiyeyaasha iyo kombiyuutarada ayaa caawiyay dadka. Haysta diiwaanka hadda (Disembar 2020) waa Timothy Mullican (50 tiriliyan toban meelood). Xisaabinta waxay qaadatay ... 303 maalmood. Aan ciyaarno: inta boos ee lambarkani qaadan lahaa, oo lagu daabacay buug caadi ah. Ilaa dhawaan, "dhinaca" daabacan ee qoraalku wuxuu ahaa 1800 xaraf (30 sadar oo 60 ah). Aan yareyno tirada jilayaasha iyo marginsyada bogga, xaraf 5000 xaraf boggiiba, oo daabacno 50 buug oo bog ah. Markaa XNUMX trillion jilayaasha waxay qaadan doonaan toban milyan oo buug. Ma xuma, sax?

Hadaba su’aashu waxay tahay maxaa u dan ah halgankan oo kale? Marka laga eego dhinaca dhaqaalaha oo keliya, muxuu cashuur bixiyuhu u bixinayaa "madadaalada" xisaabyahannada? Jawaabtu ma adka. Marka hore, ka Seoulen wuxuu hindisay meelo bannaan oo xisaab ah, ka dibna waxtar u leh xisaabinta logarithmic. Haddii lagu odhan lahaa: fadlan dhis meelo bannaan, wuxuu ku jawaabi lahaa: waayo? Sidoo kale amar:. Sidaad ogtahay, daah-furkani ma ahayn shil, hase yeeshee waxa ka dhashay cilmi-baadhis nooc kale ah.

Marka labaad, aan akhrino waxa uu qorayo Timothy Mullican. Halkan waxaa ah taranka bilowgii shaqadiisa. Professor Mullican wuxuu ku jiraa amniga internetka, pi waa hiwaayad yar oo uu hadda tijaabiyay nidaamkiisa cusub ee amniga internetka.

Oo 3,14159 xagga injineernimada ayaa ka badan ku filan, taasi waa arrin kale. Aynu samayno xisaab fudud. Jupiter waxay Qoraxda u jirtaa 4,774 Tm (terameter = 1012 mitir). Si loo xisaabiyo wareegtada goobada noocaas ah ee leh raadiyahan oo kale ilaa saxnaansho aan macquul ahayn oo ah 1 millimitir, waxay ku filnaan doontaa inaad qaadato π = 3,1415926535897932.

Sawirka soo socdaa waxa uu tusinayaa rubuc goobaabin leben Lego ah. Waxaan isticmaalay 1774 pads waxayna ahayd qiyaastii 3,08 pi. Ma aha kan ugu fiican, laakiin maxaa la filayaa? Goobo kama samayn karo labajibbaaran.

Dhab ahaantii. Tirada pi waa la og yahay inuu yahay square goobada - mushkilad xisaabeed oo xalkeeda sugaysay in ka badan 2000 oo sano - tan iyo wakhtiyadii Giriigga. Ma isticmaali kartaa kombuyuutar iyo toosin si aad u dhisto labajibbaaran oo bedkiisu la siman yahay aagga goobada la bixiyay?

Erayga "square of a circle" wuxuu galay luqadda lagu hadlo calaamad wax aan macquul ahayn. Waxaan riixaya furaha si aan u weydiiyo, tani ma nooc ka mid ah iskudayga lagu doonayo in lagu buuxiyo godka cadawtinimada ee kala saaraya muwaadiniinta waddankeena quruxda badan? Laakiin mar horeba waan ka fogaadaa mawduucan, sababtoo ah malaha waxaan dareemayaa xisaabta oo kaliya.

Mar kale oo la mid ah - xalinta mushkiladda squaring goobada uma muuqan qaab qoraaga xalka, Charles Lindemann, 1882 kii ayaa la aasaasay oo ugu dambeyntii ku guuleystay. Ilaa xad haa, laakiin waxay ahayd natiijadii weerar ka yimid jiho ballaadhan. Xisaabiyeyaasha waxay barteen inay jiraan noocyo kala duwan oo tirooyin ah. Ma aha oo kaliya tirooyin, caqli-gal ah (taas oo ah, jajab) iyo caqli-gal. Cabbir la'aanta sidoo kale way ka fiicnaan kartaa ama ka sii xumaan kartaa. Waxa laga yaabaa in aan dugsiga ka xasuusano in lambarka aan caqligal ahayn uu yahay √2 - tiro muujinaya saamiga dhererka xajmiga labajibbaaran iyo dhererka dhinaciisa. Sida tiro kasta oo aan caqli-gal ahayn, waxay leedahay kordhin aan xad lahayn. Aan ku xasuusiyo in balaadhinta xilliyeedku ay tahay hanti tirooyin macquul ah, i.. isugeynta gaarka ah:

Halkan taxanaha tirooyinka 142857 ayaa ku soo noqnoqda si aan xad lahayn.2. tani ma dhacayso - tani waa qayb ka mid ah caqli-xumada. Laakiin waad awoodaa:

(Jajabku wuu socdaa weligiis). Waxaan halkan ku aragnaa qaab, laakiin nooc ka duwan. Pi xitaa sidaas uma badna. Laguma heli karo in la xalliyo isla'egta aljabrada - yacni, mid aan ku jirin xidid labajibbaaran, ama logarithm, ama hawlo trigonometric ah. Tani waxay horeyba u muujinaysaa in aan la dhisi karin - wareegyada sawirku waxay keenayaan hawlaha quadratic, iyo khadadka - xariiqyo toosan - isla'egyada darajada koowaad.

Waxaa laga yaabaa inaan ka leexday dhagarta ugu weyn. Kaliya kobcinta dhammaan xisaabaadka ayaa suurtageliyay in lagu soo laabto asalka - xisaabtii qadiimiga ee quruxda badnayd ee mufakiriinta noo abuuray dhaqanka fekerka Yurub, taas oo maanta shaki ku jirta qaar ka mid ah.

Qaababka wakiillada badan, waxaan doortay laba. Midka ugu horreeya ee iyaga ka mid ah waxaynu ku xidhnaa magaca qoyska Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).

Laakiin waxa loo yaqaan (model, ma aha Leibniz) aqoonyahan Hinduuga dhexe Madhava ee Sangamagram (1350-1425). Wareejinta macluumaadka wakhtigaas ma ahayn mid aad u fiican - inta badan isku xirka internetka ayaa ahaa mid adag, mana jirin baytariyada telefoonada gacanta (maxaa yeelay elektarooniga weli lama soo saarin!). Qaaciddada waa qurux, laakiin aan faa'iido u lahayn xisaabinta. Laga soo bilaabo boqol maaddooyinka, "kaliya" 3,15159 ayaa la helay.

wuu ka yara roon yahay qaacidada Viète (mid ka soo jeeda isla'egyada quadratic) oo qaacidadeedu waa sahlan tahay in la barnaamijiyo sababtoo ah ereyga soo socda ee alaabtu waa xidid laba jibaaran ee hore iyo laba.

Waxaan ognahay in goobadu ay wareegsan tahay. Waxaan dhihi karnaa tani waa 100 boqolkiiba wareeg ah. Xisaabiyaha ayaa ku weydiin doona: miyaan wax noqon karin 1 boqolkiiba wareeg? Sida muuqata, tani waa oxymoron, weedh ka kooban iska hor imaad qarsoon, sida, tusaale ahaan, baraf kulul. Laakiin aan isku dayno inaan cabbirno sida ay u ekaan karaan qaababku. Waxay soo baxday in cabbir wanaagsan lagu bixiyo qaacidada soo socota, oo S ay tahay aagga iyo L waa wareegga shaxanka. Aynu ogaano in goobadu ay dhab ahaantii wareegsan tahay, in sigmagu yahay 6. Meesha goobadu waa wareegga. Waxaan gelineynaa ... oo aragnaa waxa saxda ah. meeqa wareeg ayaa ah fagaaraha? Xisaabinta waa sida fudud, xitaa ma siin doono iyaga. Qaado lix geesood oo caadi ah oo ku qoran goobaabin leh radius. Wareegga ayaa iska cad XNUMX.

Polish

Sidee ku saabsan saddex geesood oo caadi ah? Wareegkeedu waa 6 iyo bedkeeda

Sidaas ayaan leenahay

oo qiyaastii la mid ah 0,952. Hexagon waa in ka badan 95% "wareeg".

Natiijo xiiso leh ayaa la helaa marka la xisaabinayo wareegga garoon ciyaaraha. Marka loo eego qawaaniinta IAAF, qaloocyada toosan iyo qaloocadu waa inay dhererkoodu yahay 40 mitir, inkastoo la ogol yahay leexinta. Waxaan xasuustaa in garoonka Bislet ee Oslo uu ahaa mid cidhiidhi ah oo dheer. Waxaan qoraa "wuxuu ahaa" sababtoo ah xitaa waan ku orday ( hiwaayadda!), Laakiin in ka badan XNUMX sano ka hor. Aan eegno:

Haddi uu baalku leeyahay radius 100 mitir ah, dhexroorka qaansadaasi waa mitir. Baaxadda cawska waa mitir labajibbaaran, iyo aagga ka baxsan (halka ay jiraan sabuuradaha) waa mitir laba jibaaran. Aan ku xidhno tan qaacidada:

Haddaba wareegga garoonku ma leeyahay wax xidhiidh ah la leeyahay saddex xagal siman? Sababtoo ah joogga saddexagalka siman waa isku mid tirada jeer ee dhinaca. Waa shilka tirooyinka, laakiin way fiicantahay. waan ka helay Iyo akhristayaasha?

Hagaag, way fiicantahay in uu wareegsan yahay, inkasta oo qaar laga yaabo inay diidaan sababtoo ah fayraska na saameeya dhammaanteen waa wareegsan. Ugu yaraan waa sida ay u sawiraan.