Ciphers iyo basaasiin

Xagga Xisaabta ee maanta, waxa aan ku eegi doonaa mawduuc aan kaga hadlay Xarunta Sayniska Sannadlaha ah ee Ururka Carruurta ee Qaranka. Aasaasku wuxuu raadinayaa carruur iyo dhallinyaro leh dano cilmiyeed. Uma baahnid in aad hibo u leedahay, laakiin waxa aad u baahantahay in aad leedahay "xili cilmiyeed" Buundooyin dugsi oo aad u wanaagsan looma baahna. Isku day, waxaa laga yaabaa inaad jeceshahay. Haddii aad tahay dugsi sare ama arday dugsi sare, codso. Badanaa waalidiinta ama dugsigu waxay sameeyaan warbixinnada, laakiin tani mar walba ma dhacdo. Raadi website-ka Foundation oo ogow.

Waxaa aad iyo aad u badan oo dugsiga ka jira oo ku saabsan "coding", tixraacaya hawshii hore loogu yiqiin "barnaamijka". Tani waa hab caadi ah oo loogu talagalay barayaasha aragtida. Waxay qodaan habab hore, oo waxay u bixiyaan magac cusub, "horumarka" laftiisa ayaa la sameeyaa. Waxa jira meelo badan oo ay ka dhacdo dhacdo meerto ah.

Waxaa lagu soo gabagabeyn karaa inaan qiimeeyay edbinta. Maya Horumarka ilbaxnimada, waxaynu mararka qaar ku soo noqonaa, wixii la dayacay oo hadda dib loo soo nooleeyay. Laakin geeskeenu waa xisaab ee maaha falsafad.

Lahaanshaha bulsho gaar ah waxa kale oo ay la macno tahay "calaamadaha caadiga ah", akhrinta guud, odhaahyada iyo maahmaahyada. Qofka si fiican u bartay luqadda Polish "waxaa jira kayn weyn oo ku taal Szczebrzeszyn, duqsiyo ayaa ka guuxaysa cawsduurka" isla markiiba waxaa loo soo bandhigi doonaa basaas dawlad shisheeye ah haddii uusan ka jawaabin su'aasha ah waxa uu samaynayo alwaax. Dabcan wuu xiiqsan yahay!

Tani ma aha kaftan kaliya. Bishii Disembar 1944-kii, Jarmalku waxay weerarkoodii ugu dambeeyay ku qaadeen Ardennes oo ay kharash badan ku bixiyeen. Waxa ay abaabuleen askar ku hadasha afka Ingiriiska si ay u carqaladeeyaan dhaq-dhaqaaqa ciidamada huwanta, tusaale ahaan iyaga oo u horseeday jiho qaldan oo isgoysyada ah. Wax yar oo yaab leh ka dib, Americans waxay bilaabeen inay weydiiyaan askartii su'aalo shaki leh, jawaabaha kuwaas oo noqon doona mid cad oo u muuqda qof ka yimid Texas, Nebraska ama Georgia oo aan la qiyaasi karin qof aan halkaas ku korin. Aqoon la'aanta dhabta ah ayaa keentay in si toos ah loo fuliyo.

Xagga meesha. Waxaan kula talinayaa akhristayaasha buugga Lukasz Badowski iyo Zaslaw Adamashek "Laboratory in a Drawer Miiska - Xisaabta". Kani waa buug cajiib ah oo si cajiib ah u muujinaya in xisaabtu runtii wax faa'iido u leedahay iyo in "tijaabo xisaabeed" aanay ahayn erayo madhan. Waxaa ka mid ah, waxyaabo kale, dhismaha la sharraxay ee "xiriirka kartoonada" - qalab nagu qaadan doona shan iyo toban daqiiqo oo keliya si aan u abuurno oo u shaqeeya sida mishiinka ciferka ah ee culus. Fikradda lafteeda ayaa ahayd mid aad loo yaqaan, qorayaasha la xusay ayaa si qurux badan u shaqeeyay, aniguna waxaan bedeli doonaa oo ku duubi doonaa dhar xisaabeed badan.

hacksaws

Mid ka mid ah waddooyinka tuuladayda dacha ee ku taal agagaarka Warsaw, laamiga ayaa dhawaan laga jaray "trlinka" - saqafyo laba geesood ah. Raacitaanku wuxuu ahaa mid aan raaxo lahayn, laakiin nafta xisaabiyaha ayaa ku farxay. Ku daboosha diyaarada leh geeso joogto ah (sida caadiga ah) ma fududa. Waxa kaliya oo ay noqon kartaa saddex xagal, labajibaaran iyo lix geesood oo caadi ah.

Waxaa laga yaabaa in aan wax yar ku kaftamay farxaddan ruuxiga ah, laakiin hexagon-ku waa muuqaal qurux badan. Halkaa waxaad ka samayn kartaa sir sir ah oo si cadaalad ah u guulaystay. Joometri ayaa ku caawin doona. Hexagon-ku waxa uu leeyahay summeeyo wareeg-wareejin- isagaa is-dul-saaran marka lagu dhufto dhawr 60 darajo. Meesha lagu calaamadeeyay, tusaale ahaan, xarafka A ee bidixda sare fig. 1 Ka dib markaad xagan ka gudubto, waxay sidoo kale ku dhici doontaa sanduuqa A - iyo la mid ah xarfaha kale. Haddaba aan ka jarno shabaqyada lix geesoodka oo mid walba xaraf gooniya wataan. Waxaan ku dhejineynaa shabaqyada la helay habkan warqad. Lixda goobood ee bilaashka ah, geli lix xaraf oo qoraalka ah oo aanu doonayno in aanu sirin. Aan ku wareejino xaashida 60 darajo. Lix goobood oo cusub ayaa soo bixi doona - geli lixda xaraf ee soo socota ee fariinteena.

Bariis 1. Farxadda xisaabta oo aad u yar.

Midigta fig. 1 waxa aanu haynaa qoraal sidan oo kale ah: "Waxaa jira tamar aad u culus oo uumi weyn ku leeyahay saldhiga."

Hadda xisaab yar oo dugsi ayaa ku iman doonta anfaca. Intee siyaalo ayaa laba tiro loo habayn karaa marka la eego midba midka kale?

Waa maxay su'aal doqonnimo ah? Laba ahaan: mid hore ama mid kale.

Fiican Iyo saddex tiro?

Sidoo kale ma adka in la liis gareeyo dhammaan goobaha:

123, 132, 213, 231, 312, 321.

Hagaag, waa afar! Weli si cad ayaa loo qeexi karaa. Bal qiyaas xeerka dalbashada ee aan dhigay:

1234, 1243, 1423, 4123, 1324, 1342,

1432, 4132, 2134, 2143, 2413, 4213,

2314, 2341, 2431, 4231, 3124, 3142,

3412, 4312, 3214, 3241, 3421, 4321

Marka lambaradu ay shan yihiin, waxaan helnaa 120 goobood oo suurtagal ah. Aynu u yeedhno falaqayn. Tirada suurtogalka ah ee suurtogalka ah ee nambarada n waa sheyga 1 2 3 ... n, oo loo yaqaan xoog leh oo ay ku suntan tahay: 3!=6, 4!=24, 5!=120. Lambarka 6 ee soo socda waxaan haynaa 6!=720. Waxaan u isticmaali doonaa tan si aan uga dhigno gaashaankayaga cifer-geeska ah mid kakan.

Waxaan dooraneynaa tirada tirooyinka laga bilaabo 0 ilaa 5, tusaale ahaan 351042. Saxankeena laba geesoodka ah wuxuu leeyahay dash gudaha dhexda - si loo dhigo "meel eber" - kor u kaca, sida berdaha. 1. Sidan ayaynu ku dhejinaynaa saxanka xaashi ay tahay in aanu ku qorno warbixintayada, laakiin ma qorin isla markiiba, laakiin saddex jeer u rogo 60 darajo (ie 180 digrii) oo geli lix xaraf beeraha madhan. Waxaan ku soo laabaneynaa booska bilowga. Waxaan garaacnaa shan jeer 60 darajo, taas oo ah, shan "ilko" ee garaacistayada. Waxaan daabacnaa. Booska cabbirka xiga waa boosku wareegey 60 darajo eber. Booska afraad waa 0 darajo, tani waa booska bilowga.

Ma fahantay waxa dhacay? Waxaan haysanaa fursad dheeraad ah - si aan u adkeyno "mashiinka" in ka badan toddoba boqol oo jeer! Sidaa darteed, waxaan haynaa laba boos oo madax-bannaan oo ah "automaton" - doorashada grid iyo doorashada permutation. Shabakadda waxaa lagu dooran karaa 66 = 46656 siyaabo, permutation 720. Tani waxay siinaysaa 33592320 fursadaha. In ka badan 33 milyan oo kayd! Ku dhawaad ​​wax yar ka yar, sababtoo ah Xariiradaha qaarkood lagama jari karo warqad.

Qeybta hoose fig. 1 waxaan haynaa fariintan oo u dhigan sidan: "Waxaan kuu soo dirayaa afar qaybood oo baarashuud ah." Way fududahay in la fahmo in cadawga aan loo oggolaan inuu arrintan ogaado. Laakiin ma fahmi doonaa midkan mid ka mid ah:

ТПОРОПМАНВЕОРДИЗЗ

YYLOAKVMDEYCHESH,

xitaa saxiixa 351042?

Waxaan dhisaynaa Enigma, mishiin sifeed Jarmal ah

Bariis 2. Tusaalaha habaynta bilowga ah ee mishiinkeena sirta ah.

Permutations (AF) (BJ) (CL) (DW) (EI) (GT) (HO) (KS) (MX) (NU) (PZ) (RY).

Sidii aan horeyba u soo sheegay, waxaan ku leeyahay fikradda ah abuurista mashiinka kartoonada noocan oo kale ah buugga "Lab in Drawer - Mathematics". "Dhismahayga" wax yar ayuu ka duwan yahay kan ay bixiyeen qorayaashu.

Mashiinka sifeedhka ee Jarmalku isticmaalayey intii uu dagaalku socday waxa uu lahaa mabda' fudud oo xariif ah, oo la mid ah tii aan ku aragnay cipher hex. Had iyo jeer wax isku mid ah: jebi shaqada adag ee warqad warqad kale. Waa inay noqotaa mid la bedeli karo. Sidee loo sameeyaa si loo xakameeyo?

Aynu dooran ma permutation kasta, laakiin mid ka mid ah in uu leeyahay wareegyada dhererka 2. Si fudud u dhigo, wax la mid ah "Gaderipoluk" halkan lagu tilmaamay dhowr bilood ka hor, laakiin daboolaya dhammaan xarfaha alifbeetada. Aynu ku heshiinno 24 xaraf - iyadoon ą, ę, ć, ó, ń, ś, ó, ż, ź, v, q. Immisa xabbo oo caynkaas ah? Tani waa hawl u taal ardayda ka qalin jabisay dugsiga sare (waa inay isla markiiba xallin karaan). Immisa? Wax badan? Dhowr kun? Haa:

1912098225024001185793365052108800000000 Waxaa jira fursado badan oo lagu dejin karo booska "eber". Wayna adkaan kartaa.

Mashiinkayagu wuxuu ka kooban yahay laba saxan oo wareeg ah. Mid iyaga ka mid ah oo weli taagan ayaa warqado lagu qoray. Waxay la mid tahay garaaca telefoonkii hore oo kale, halkaas oo aad garaacday nambar adiga oo garaacaya garaaca ilaa dhan. Rotary waa kan labaad ee leh nidaam midab leh. Habka ugu fudud waa in lagu dhejiyo guf caadi ah adoo isticmaalaya pin. Halkii aad ka isticmaali lahayd buskud, waxaad isticmaali kartaa loox khafiif ah ama kartoon qaro weyn. Lukasz Badowski iyo Zasław Adamaszek waxay ku talinayaan in labada saxan la geliyo sanduuqa CD-ga.

Bal qiyaas in aan rabno in aan codeeyno ereyga ARMATY (Bariis 2 iyo 3). Qalab u deji meel eber ah (falaar kor). Xarafka A wuxuu u dhigmaa F. U rog wareegga gudaha hal xaraf dhanka midig. Waxaan haynaa xarafka R si loo codeeyo, hadda waxay u dhigantaa A. Wareegga soo socda ka dib, waxaan aragnaa in xarafka M uu u dhigmo U. Wareegga xiga (shaxanka afraad) wuxuu siinayaa waraaqaha A - P. garaaca shanaad waxaan haynaa T - A. Ugu dambeyntii (goobada lixaad) Y - Y Cadawgu malaha ma qiyaasi doono in CFCFA-yadayadu ay isaga khatar u yihiin. Sideena "kuweena" u akhriyi doonaa diritaanka? Waa inay lahaadaan mashiin isku mid ah, isku mid ah "barnaamij", taas oo ah, isku mid ah. Xarafku wuxuu ka bilaabmaa booska eber. Markaa qiimaha F waa A. garaaca dhinaca saacada. Xarafka A waxa uu hadda ku xidhan yahay R. Waxa uu garaaca u rogaa dhanka midig oo hoos xarafka U helaya M, iwm

Bariis 3. Mabda'a hawlgalka ee warqadeena Enigma.

Bariis 3. Mabda'a hawlgalka ee warqadeena Enigma.

Suurtagalnimada xitaa Enigma aasaasiga ah waa cajiib. Waxaan dooran karnaa wax-soo-saarka kale. Waxaan awoodnaa - oo waxaa jira xitaa fursado badan halkan - maaha hal "serif" si joogto ah, laakiin si gaar ah, isbeddel maalinle ah, oo la mid ah saddex geesood (tusaale, saddexda xaraf ee hore, ka dibna toddoba, ka dibna siddeed, afar ... ... iwm..).

Sideed qiyaasi kartaa?! Haddana loogu talagalay xisaabyahannada Polish (Marian Reevski, Henry Zigalski, Jerzy Ruzicki) dhacay. Xogta sidaas lagu helay ayaa ahayd mid aad u qiimo badan. Markii hore, waxay si isku mid ah uga qaybqaadanayeen taariikhda difaacayada. Vaclav Sierpinski i Stanislav Mazurkevichkaasoo jebiyey xeerka ciidamada Ruushka 1920kii. Fiilada la xiray ayaa siisay Piłsudski fursad uu ku sameeyo dhaqdhaqaaqa caanka ah ee Webiga Vepsz.

Waxaan xusuustaa Vaslav Sierpinski (1882-1969). Waxa uu u ekaa xisaabyahan aan dunidu dibadda ka jirin. Waxa uu ka hadli kari waayay ka qaybqaadashadiisa guushii 1920-kii labadaba ciidan ahaan iyo ... arrimo siyaasadeed (masuuliyiinta Jamhuuriyadda Dadka Poland ma jeclayn kuwii naga difaacay Midowgii Soofiyeeti).

Sawirka 4. Permutation (AP) (BF) (CM) (DS) (EW) (GY) (HK) (IU) (JX) (LZ) (NR) (OT).

Bariis 5. Qurxinta quruxda badan, laakiin kuma habboona sirta. Si joogto ah.

Shaqada 1. Na fig. 4 Waxaad haysataa awood kale oo aad ku abuurto Enigma. Ku koobbi sawirka xerograph-ka. Gaadhi dhis, code magacaga hore iyo kan dambe. CWONUE JTRYGT. Haddii aad u baahan tahay inaad qoraalladaada ka dhigto mid gaar ah, isticmaal Cardboard Enigma.

Shaqada 2. Siri magacaaga iyo magacaaga mid ka mid ah "baabuurta" aad aragtay, laakiin (fiiro!) oo ay weheliso dhibaato dheeraad ah: Midig uma jeedno, laakiin sida uu qabo nidaamka {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, ....} - oo ah, marka hore hal, ka dibna laba, ka dibna saddex, ka dibna by 2, ka dibna mar kale by 1, ka dibna by 2, iwm, sida "wavelet" sida. . Hubi in magacayga hore iyo kan dambeba loo sirsan yahay CZTTAK SDBITH. Hadda ma fahantay sida uu u awood badnaa mishiinka Enigma?

Xallinta dhibka ardayda dhammaysatay dugsiga sare. Immisa ikhtiyaar oo qaabeyn ah oo loogu talagalay Enigma (nooca kan, sida lagu qeexay maqaalka)? Waxaan haynaa 24 xaraf. Waxaan dooraneynaa labada xaraf ee ugu horreeya - tan waa la samayn karaa

siyaabo. Labada soo socda ayaa lagu dooran karaa

siyaabo, dheeraad ah

iwm. Ka dib xisaabinta u dhiganta (dhammaan tirooyinka waa in la badiyaa), waxaan helnaa

151476660579404160000

Markaa tiradaas u qaybi 12! (12 factorial), sababtoo ah lammaane isku mid ah ayaa lagu heli karaa hab kala duwan. Markaa dhamaadka waxaan helnaa "wadarta"

316234143225,

taasi waa in ka badan 300 bilyan, taas oo aan u muuqan tiro aad u weyn oo ah kombuyuutarrada waaweyn ee maanta. Si kastaba ha ahaatee, haddii nidaamka random ee permutations laftooda la tixgeliyo, tiradani aad bay u kordhaysaa. Waxaan sidoo kale ka fikiri karnaa noocyada kale ee wax-ka-qabashada.

Eeg sidoo kale: