Abaalmarinta Abel

Akhriste yar ayaa wax ka odhan doona magaca Haabiil. Maya, tani maaha mid ku saabsan ninkii dhallintayaraa ee uu dilay walaalkii Qaabiil. Waxaan ula jeedaa xisaabyahan reer Norway ah Niels Henrik Abel (1802-1829) iyo abaal-marintii loogu magacdaray isaga oo hadda la bixiyay (March 16, 2016) Akademiyada Sayniska ee Norway iyo warqado loo diro Sir Andrew J. Wiles. Tani waxay magdhow siinaysaa xisaabyahannada inuu Alfred Nobel kaga tagay qiimaynta qaybta abaal-marinta sayniska ee ugu muhiimsan adduunka.

Inkastoo xisaabyahannadu ay qadariyaan waxa loogu yeero. Biladda Goobaha (si rasmi ah loo tixgeliyo laurel ugu sarreeya ee beerteeda), waxay la xiriirtaa kaliya 15 kun. (ma aha malaayiin, kun!) Dollar Canadian ilaa guulaysta Abaalmarinta Abel jeebka geliyey 6 milyan oo karoon Norwegian ah (qiyaastii 750 8 euro) jeebkiisa. Abaalmarinta Nobel waxay heleen 865 milyan SEK, ama qiyaastii XNUMX kun. euro - in ka yar ciyaartoyda tennis ku guuleysiga tartan weyn. Waxaa jira dhowr sababood oo macquul ah sababta Alfred Nobel uusan ugu darin xisaabyahannada ku guuleysta abaalmarinta suurtagalka ah. Axdiga Nobel waxa uu ka hadlay "hal-abuuro iyo daahfuryo" kuwaas oo faa'iidada ugu weyn u keenaya aadanaha, laakiin malaha maaha mid aragti ah, laakiin la taaban karo. Xisaabta looma tixgelinin saynis u keeni kara faa'iidooyin wax ku ool ah aadanaha.

Waa maxay sababta Haabiil

Kumuu ahaa Niels Henrik Abel sideese uu caan ku noqday? Waa inuu ahaa mid qurux badan, sababtoo ah inkasta oo uu u dhintay cudurka qaaxada isagoo 27 jir ah, wuxuu lahaa boos joogto ah oo xisaabta ah. Hagaag, mar horeba dugsiga sare ee hoose, waxay na barayaan si loo xalliyo isla'egta; shahaadada koowaad ee hore, ka dibna labajibbaaran iyo mararka qaarkood cubic. Horeba afar boqol oo sano ka hor, saynisyahano Talyaani ah ayaa awooday inay la qabsadaan isla'egta afar geesoodka ahxataa kan aan waxba galabsan

iyo mid ka mid ah curiyeyaasha

Haa, saynisyahannadu way samayn karaan tan horeba qarnigii XNUMX-aad. Ma adka in la qiyaaso in isla'egyada shahaadooyinka sare la tixgeliyey. Oo waxba. Laba boqol oo sano cidi kuma guulaysan. Niels Abel isna wuu ku guul daraystay. Kadibna wuxuu gartay in ... laga yaabee inaysan suurtagal ahayn gabi ahaanba. Waa la caddayn karaa suurtogalnimada in la xalliyo isla'egta noocaas ah - ama halkii, ku muujinta xalka qaabab xisaab fudud oo fudud.

Waxay ahayd tii ugu horreysay ee 2. sanadaha (!) ee sababaynta noocan ah: wax lama caddayn karo, waxna lama samayn karo. Caddaynta caynkaas ah waxa iska leh xisaabta - cilmiga la taaban karo ayaa sii jebiya caqabadaha. Sannadkii 1888-kii, guddoomiyaha guddiga patent-ka ee Maraykanka ayaa ku dhawaaqay in "wax-abuuro yar ayaa la filayaa mustaqbalka, sababtoo ah wax kasta oo hore ayaa la allifay." Maanta way nagu adagtahay in aan xitaa ku qosno tan... Laakiin xisaabta, mar la caddeeyo, way luntay. Lama samayn karo.

Taariikhda ayaa kala qaybisa daahfurka aan soo sheegay Niels Abel i Evarista Galois, labadooduba waxay dhinteen iyaga oo aan gaarin da'da XNUMX jir, oo ay dhayalsadeen asaagood. Niels Abel waa mid ka mid ah xisaabyahanno noorwiiji ah oo caan ah (dhab ahaantii laba, kan kale waa Sophus Lee.

Noorwiijiga way khilaafsan yihiin iswiidhishka - nasiib darro, tani waa wax caadi u ah dadka deriska ah. Mid ka mid ah ujeedooyinka aasaaska Abaalmarinta Abel ee reer Norway waxay ahayd rabitaanka inay tusaan walaalahooda Alfred Nobel: fadlan, nagama lihin.

Baacsiga gelitaanka margin aan jirin

Waa kan Niels Henrik Abel adiga. Hadda oo ku saabsan ku guuleystaha abaalmarinta, 63-sano jir Ingiriisi (ku nool USA). Waxqabadkiisii ​​1993 waxa kaliya oo la barbar dhigi kara fuulista Everest, fuulista dayaxa, ama wax la mid ah. Waa kuma mudane Andrew Wiles? Haddii aad eegto liiska daabacaadadiisa iyo tusmooyinka xigashada ee kala duwan, wuxuu noqon doonaa saynisyahan wanaagsan - waxaa jira kumanaan iyaga ka mid ah. Si kastaba ha ahaatee, waxaa loo arkaa mid ka mid ah xisaabyahannada ugu waaweyn. Cilmi-baadhistiisu waxa ay la xidhiidhaa aragtida tirada oo waxa uu xidhiidh la leeyahay joomatari aljabrada Oraz aragtida matalaadda.

Waxa uu caan ku noqday xalinta mushkilad aan macno weyn lahayn marka laga eego dhinaca xisaabta caddaynta Aragtida ugu dambeysa ee Fermat (Yaa aan garanayn waxa socda - hoos ku xasuusiyo). Si kastaba ha ahaatee, qiimaha dhabta ah ma ahayn xalka laftiisa, laakiin abuurista hab cusub oo tijaabo ah oo loo isticmaalo in lagu xalliyo dhibaatooyin kale oo badan oo muhiim ah.

Suuragal maaha in aan wakhtigan ka tarjumin muhiimadda ay leeyihiin arrimaha qaarkood, ee kala sarraynta guulaha aadanaha. Boqollaal kun oo dhallinyaro ah ayaa ku riyoonaya inay kubbadda laataan si ka fiican kuwa kale, tobanaan kun waxay rabaan inay naftooda u bandhigaan dabaylaha Himalaya, ka boodaan caag buundada, samee dhawaq ay ugu yeeraan heeso, cunno aan caafimaad qabin dadka kale u gelin ... ama xalliso isla'eg aan loo baahnayn qof kasta . Guulaystayaashii ugu horreeyay ee Buur Everest, Sir Edward Hillary, ayaa si toos ah uga jawaabay su'aasha sababta uu halkaas u tagay: "Sababtoo ah isagu waa, sababtoo ah Everest waa!" Qoraaga erayadani waxa uu ahaa xisaabiye noloshiisa oo dhan, waxa ay ahayd hab-nololeedkaygii. Midda kaliya ee saxda ah! Laakiin aan falsafadan ka soo baxno. Aan ku soo laabano wadada caafimaadka qabta ee xisaabta. Waa maxay sababta dhammaan buuqa ku saabsan Theorem Fermat?

Waxaan filayaa inaynu wada ognahay waxay yihiin tirooyinka ugu muhiimsan. Hubaal qof kastaa wuu fahamsan yahay weedha "ku rogmanto waxyaabaha ugu muhiimsan", gaar ahaan marka wiilkeenu u beddelo saacadaha qaybo.

Pierre de Ferma (1601-1665) waxa uu ahaa qareen ka yimid Toulouse, laakiin waxa uu sidoo kale la tacaali jiray xisaabta hiwaayadda ah iyo natiijooyin aad u wanaagsan, sababtoo ah waxa uu hoos u galay taariikhda xisaabta sida qoraaga aragtiyo badan oo tirooyin iyo falanqaynta. Buugaag uu akhriyay buu hadalkiisa iyo faallooyinkiisa gelin jiray. Oo sida saxda ah - agagaarka 1660, wuxuu ku qoray mid ka mid ah margins:

Waa kan Pierre de Fermat adiga. Tan iyo markii uu waqtigiisii ​​(oo aan ku xasuusiyo in geesiga Gascon nobleman d'Artagnan uu ku noolaa Faransiiska wakhtigaas, iyo Poland Andrzej Kmitsich uu la dagaalamay Bohuslav Radziwill), boqollaal, iyo xitaa kumanaan xisaabyahanno waaweyn iyo kuwo yaryar ayaa isku dayay inay dib u dhisaan. sababtii luntay ee hiwaayadda fican . In kasta oo maanta aan hubno in caddaynta Fermat aysan sax ahayn, waxay ahayd wax laga xumaado in su'aasha fudud ay tahay isla'egta xⁿ + aadⁿ = dⁿ, n> 2 wuxuu leeyahay xalal tirooyin dabiici ah? waxay noqon kartaa mid adag.

Qaar badan oo ka mid ah xisaabyahannada u yimid inay shaqeeyaan Juun 23, 1993, waxay heleen e-mailkooda (kaas oo markaa ahaa mid cusub, oo weli diirran) fariin laconic ah: "Xanta ka socota Britain: Wiles waxay caddaynaysaa Fermat." Maalintii xigtay, jaraa'idka maalinlaha ah ayaa wax ka qoray, iyo ugu dambeyntii Wiles taxane ah oo muxaadaro ah ayaa soo ururiyay saxafiyiinta, telefishinada iyo sawir-qaadayaasha - sida shirweynaha kubbadda cagta caanka ah.

Qof kasta oo akhriya "Shaydaanka fasalka toddobaad" ee Kornel Makuszyński, hubaal wuu xasuusan yahay waxa uu sameeyay Mr. Iwo Gąsowski, walaalka borofisar taariikhda, kaas oo nidaamka su'aalaha ardayda uu ogaaday Adaś Cisowski, sameeyey. Iwo Gąsowski waxa uu xalinayey isla'egta Fermat, isaga oo luminaya wakhtiga, hantida iyo dayaca guriga:

Ugu dambayntii, Mr. Iwo waxa uu gartay in biilasha awooduhu aanay hubin farxadda qoyska wuuna ka quustay. Makuszyński ma jeclayn sayniska, laakiin wuxuu ku saxsanaa Mr. Gąsowski. Iwo Gąsowski wuxuu sameeyay hal qalad oo asaasi ah. Isagu iskuma uu dayin inuu ku takhasuso macnaha wanaagsan ee ereyga, laakiin wuxuu u dhaqmay sidii hiwaayadda. Andrew Wiles waa xirfadle.

Sheekada dagaalka ka dhanka ah Fermat's Theorem Last waa mid xiiso leh. Waxaa si fudud loo arki karaa inay ku filan tahay in lagu xalliyo jibbaarada tirada ugu muhiimsan. N = 3 xalku waxa la bixiyay 1770kii. Leonhard Euler, ee n = 5 - Peter Gustav Lejen Dirichlet (Xnumx) iyo Adrienne Marie Legendre 1830kii, iyo at n = 7 - Gabriel Lame sanadkii 1840kii. Qarnigii XNUMX-aad, xisaabyahankii Jarmalku waxa uu xoogiisa intiisa badan u huray dhibaatadii Fermat Ernst Eduard Kummer (1810-1893). In kasta oo aanu gaadhin guusha kama dambaysta ah, waxa uu caddeeyey kiisas badan oo gaar ah oo uu helay waxyaabo badan oo muhiim ah oo tirooyin muhiim ah. Inta badan aljabrada casriga ah, xisaabaadka aragtida, iyo aragtida tirada aljabrada waxay leedahay asalkeeda shaqada Kummer ee aragtida Fermat.

Marka lagu xalliyo dhibaatada Fermat ee hababka aragtida tirada qadiimiga ah, waxay u qaybsameen laba xaaladood oo kala duwan oo kakanaanta ah: marka hore, marka aan u maleyneyno in sheyga xyz uu ka kooban yahay jibbaarada n, iyo tan labaad, marka tirada z si siman loo qaybiyo jibbaaran. Xaaladda labaad, waxa la ogaa in aanay jirin wax xal ah ilaa n = 150, kii horena, ilaa n = 000 (Lehmer, 6). Tani waxay ka dhigan tahay in tusaale ka-hortagga suurtagalka ah ay tahay mid aan macquul ahayn xaalad kasta: waxay u baahan doontaa biilal balaayiin nambar ah si loo helo.

Waa tan sheeko hore adiga. Horraantii 1988-kii, waxaa dunida xisaabaadka lagu yiqiin Yoti Miyoka waxay caddeeyeen sinnaan la'aanta qaar ka mid ah, taas oo ay raacday kuwan soo socda: haddii jibbaaraha n uu yahay mid weyn oo ku filan, markaa isla'egta Fermat hubaal ma laha xalal. Marka la barbardhigo natiijadii hore ee Jarmalka Gerd Faltings (1983) Natiijadii Miyaoka waxay ka dhigan tahay in haddii ay jiraan xalal, markaa (marka la eego saamiga) waxaa jira tiro kooban oo iyaga ka mid ah. Sidaa darteed, xallinta dhibaatada Fermat waxaa lagu soo koobay liiska dhammaadka kiisas badan. Nasiib darro, intee in le'eg ayaan la garanayn: hababka loo isticmaalo Miyaoka ma ogola in la qiyaaso inta ay horeba u ahaayeen "si nidaamsan".

Waxaa xusid mudan in sannado badan daraasadda aragtida Fermat aan lagu fulin gudaha qaabdhismeedka aragtida tirada saafiga ah, laakiin gudaha qaab dhismeedka geometry aljabra, anshax xisaabeed oo laga soo qaatay aljabra iyo kordhinta joomatari falanqaynta Kartisia, iyo hadda. ku faafaya meel kasta: laga bilaabo aasaaska xisaabta (theory topoi in logic), iyada oo loo marayo falanqaynta xisaabeed (hababka isku-dhafka ah, xidhmooyinka shaqaynta), joomatari qadiimiga ah, fiisigiska aragtida (xirmooyinka vector, meelaha qalloocan, solitons).

Marka sharaftu aanay dan ka lahayn

Sidoo kale way adag tahay in aan laga murugoon masiirka xisaabiyaha, kaas oo gacan ka geysta xallinta dhibaatada Fermat ay aad u weyn tahay. Waxaan ka hadlayaa ArakielSuren Yurievich Arakelov, Xisaabyahan Yukreeniyaan ah oo leh xididdada Armenian), kaas oo horraantii 80-meeyadii, markii uu ku jiray sannadkiisii ​​afraad, abuuray waxa loogu yeero. aragtida isgoysyada ee noocyada xisaabaadka. Dusha sare ee noocan oo kale ah ayaa ka buuxa godad iyo dhamaystir la'aan, iyo curyaaminta iyaga ayaa si lama filaan ah u baaba'aya, sida ay ahayd, ka dibna dib u soo baxaan. Aragtida isgoysyada ayaa sharxaysa sida loo xisaabiyo heerka isgoysyada qaloocyadan oo kale. Waxay ahayd qalabkii ugu muhiimsanaa ee Faltings iyo Miyaoka u adeegsadeen shaqadooda dhibaatada Fermat.

Mar Arakelov lagu casuumay inuu natiijadiisa ku soo bandhigo shir wayn oo xisaabeed. Si kastaba ha ahaatee, sababtoo ah wuxuu dhaleeceeyay nidaamka Soofiyeedka, waa loo diiday inuu baxo. Wax yar ka dib ayaa loo qoray ciidanka. Waxa uu si badheedh ah u muujiyay in uu ka soo horjeedo guud ahaan adeegga milatariga sababo nabadeed. Sida aan ka ogaaday ilo shaki badan, waxaa la sheegay in loo diray cusbitaalka dhimirka ee xiran, halkaas oo uu ku qaatay ilaa hal sano. Sidaad ogtahay, sida muuqata ujeeddooyin siyaasadeed, dhakhaatiirta maskaxda ee Soofiyeedka waxay si gaar ah u qeexeen nooc gaar ah oo schizophrenia ah (Ingiriisi oo ka yimid, oo macneheedu yahay " caajis ah", oo Ruush ah. schizophrenia caajis ah).

Way adag tahay in la sheego boqolkiiba boqol sida ay run ahaantii ahayd, sababtoo ah ilaha aan xogta ka helay maahan kuwo la isku halleyn karo. Sida muuqata, ka dib markii uu ka tagay isbitaalka Arakelov dhowr bilood ku qaatay keniisad ku taal Zagorsk. Hadda waxa uu kula nool yahay Moscow xaaskiisa iyo saddex carruur ah. Xisaab ma sameeyo. Andrew Wiles waxaa ka buuxa sharaf iyo lacag.

Marka loo eego aragtida bulshada reer Yurub ee si fiican loo quudiyo, tallaabada sidoo kale waa mid aan la fahmi karin Grigory Perelman, kaasoo 2002-dii xalliyey mushkiladdii ugu caansanayd ee cilmi-nafsiga ee qarnigii XNUMX-aad,”Malaha PoinariKadibna wuu diiday dhammaan abaal-marinaha suurtogalka ah. Ugu horrayn Biladda Fields ee bilawga lagu sheegay, oo ay xisaabyahannadu u arkaan in ay u dhiganto abaal-marinta Nobel Prize, ka dibna hal milyan oo doollar lagu abaalmariyo xallinta mid ka mid ah toddobada mushkiladood ee xisaabeed ee ugu muhiimsan ee ka hadhay qarnigii labaatanaad. "Kuwa kale way fiicnaayeen, wax sharaf ah kama daneeyo, sababtoo ah xisaabtu waa hiwaayaddeyda, waxaan haystaa cunto iyo sigaar," ayuu u sheegay dunidii yaabtay.

Guul ka dib in ka badan 300 oo sano

Aragtida weyn ee Fermat waxa hubaal ah inay ahayd mushkiladda xisaabeed ee ugu caansan uguna waxtarka badan. Waxa uu furnaa in ka badan saddex boqol oo sano, waxaana loo qaabeeyey si aad u cad oo la akhriyi karo oo ay aragti ahaan suurtogal ahayd in qof kastaa la weeraro, iyadoo waagii ay caanka ahaayeen kombuyuutarrada ay yara fududayd in la isku dayo in la jabiyo rikoodh kale oo qiimayn ah. xalalka suurtagalka ah. Taariikhda xisaabta arrintani, iyada oo loo marayo doorkeeda dhiirigelinta ah, waxay ciyaartay door aad u muhiim ah "dhaqan-samaynta", iyada oo gacan ka gaysatay soo bixitaanka dhammaan qaybaha xisaabta. Tani waa wax la yaab leh maadaama dhibka laftiisa uu yahay mid yar oo keliya oo xogta ku saabsan xidid la'aanta isla'egta Fermat aysan wax badan ku soo kordhin khasnadda guud ee aqoonta xisaabta.

Sannadkii 1847-kii, Gabriel Lamet (1795-1870) waxa uu ka jeediyay akadeemiyada Sayniska ee Faransiiska muxaadaro uu kaga dhawaaqayay xalka mushkiladda Fermat. Si kastaba ha ahaatee, khalad aan macquul ahayn oo caqli gal ah ayaa isla markiiba la ogaaday. Waxay ku salaysnayd isticmaalka aan la fasixin ee aragtida burburka ee gaarka ah. Waxaan ka xasuusanahay dugsiga in nambar kastaa uu leeyahay kala qaybsanaan gaar ah oo u kala qaybsantay qodobbada ugu muhiimsan, tusaale ahaan, 2012 = 2 ∙ 2 ∙ 503. Lambarka 503 ma laha qaybiyayaal (marka laga reebo 1 iyo 503 laftiisa), markaa lama dheerayn karo.

Hantida gaarka ah ee qaybinta ayaa leh tiro togan, laakiin marka lagu daro tirooyin kale lagama maarmaan ma aha inay noqdaan. Tusaale ahaan, lambarrada jilayaasha

Waxaan leenahay 36 = 2²2³ ,laakin sidoo kale

Marka la falanqeeyo caddaynta Lame, Kummer wuxuu awooday inuu caddeeyo ansaxnimada malo-awaalka Fermat ee jibbaarada b. Waxa uu ugu yeedhay ra'iisul wasaare joogto ah. Tani waxay ahayd tillaabadii ugu horreysay ee muhiim ah oo loo qaaday caddayn dhammaystiran. Khuraafaad ayaa ka koray agagaarka aragtida Fermat. "Ama waxaa laga yaabaa inay xitaa ka sii xun tahay - laga yaabee inaadan xitaa caddayn karin inay suurtagal tahay ama aan macquul ahayn in la xalliyo?"

Laakiin tan iyo 80-meeyadii, qof kastaa wuxuu dareemay in hadafku uu dhow yahay. Waxaan xusuustaa in gidaarkii Berlin uu weli taagan yahay, waxaanan horay u dhageysanayay muxaadarooyin ku saabsan "dhakhso, daqiiqad gudaheed." Hagaag, qof waa inuu noqdaa kan ugu horreeya. Andrew Wiles waxa uu muxaadaradiisa ku soo afmeeray xafad Ingiriisi ah: "Waxay ila tahay in Fermat uu caddeeyo," waxayna qaadatay wakhti ka hor inta aanay dhagaystayaashu ogaanin waxa dhacay: mushkilad xisaabeed oo 330 sano jirsatay ayaa waxaa si xooggan uga shaqeeyay boqolaal xisaabyahano ah laftiisa iyo hiwaayadaha aan la tirin karin, sida Ivo Gonsovsky oo ka socda buugaagta Makushinsky. Andrew Wiles wuxuu lahaa sharaf inuu gacan qaado Harald V, Boqorka Norway. Waxaa laga yaabaa inuusan fiiro gaar ah u siin gunnada suubban ee Abaalmarinta Abel, oo ku saabsan dhowr boqol oo kun oo Yuuro - muxuu u baahan yahay lacag badan?