Maqaal ku saabsan waxba

Yaraantii, waxaa aad ii soo jiitay sheekada, oo laga yaabo inay akhristayaasha badan u yaqaaniin, ee ku saabsan " maraq ciddi ku taal." Ayeeyday (qarnigii XNUMXst ee dhalashada) ayaa tan igu sheegtay nooca "Cossack wuxuu yimid oo codsaday biyo, sababtoo ah wuxuu leeyahay ciddi wuxuuna ku karsan doonaa maraq." Gabadha martida loo yahay ee xiisaha lihi waxay siisay dheri biyo ah… waana ognahay wixii ku xigay: "Maraqku waa inuu noqdaa mid cusbo leh, caano leh, ayeeyo, milix ah", ka dib wuxuu dhaqay hilibka "si loo hagaajiyo dhadhanka" iyo wixii la mid ah. Aakhirkii, wuxuu iska tuuray ciddigii "la karkariyey".

Sidaas awgeed maqaalkani waxa uu ahaa in uu ku saabsan yahay faaruqnimada meel bannaan - tanina waxay ku saabsan tahay soo degista qalabka yurubiyanka ee majaajilada 67P / Churyumov-Gerasimenko November 12, 2014. Laakiin intaan wax qorayo, waxaan u hoggaansamay caado dheer. Wali waxaan ahay xisaabiye Sidee tahay Sidaс Eber xisaabta?

Sidee wax u jiraan?

Lama odhan karo waxba ma jiraan. Waxa ay u jirtaa ugu yaraan sida falsafada, xisaabta, diinta iyo fikradda guud. Eber waa tiro caadi ah, eber heerkulbeeggu sidoo kale waa heerkul, iyo dheelitirka eber ee bangiga waa wax aan fiicneyn laakiin dhacdo caadi ah. Ogsoonow in aysan jirin sanad eber ah oo taariikhda taariikhda ah, tani waa sababtoo ah eber ayaa lagu soo bandhigay xisaabta kaliya dhammaadkii qarniyadii dhexe, ka dib taariikhda taariikheed ee uu soo jeediyay daanyeerka Dionysius (qarnigii XNUMXth).

Si la yaab leh, waxaan runtii samayn karnaa eber kan la'aanteed, sidaas darteed, iyada oo aan lahayn tiro taban. Mid ka mid ah buugaagta wax-barashada ee macquulka ah, waxaan ka helay jimicsi: sawir ama dheh sida aad u malaynayso maqnaanshaha kalluunka. Cajiib, saw maaha? Qof kastaa wuu sawiri karaa kalluun, laakiin ma sawiri karaa?

Hadda si kooban koorsada xisaabta aasaasiga ah. Siinta mudnaanta jiritaanka go'an madhan oo lagu calaamadeeyay goobabada bannaan ∅ waa habraac lama huraan ah oo la mid ah in eber lagu daro tirada tirooyinka. Qalabka madhan waa midka kaliya ee aan ku jirin wax curiye ah. Ururintan oo kale:

Laakiin ma jiraan laba qaybood oo madhan oo kala duwan. Qaybta madhan waxa lagu daray qayb kasta oo kale:

Runtii, xeerarka macquulka xisaabta ayaa sheegaya in set A uu ku jiro set B haddii iyo kaliya haddii jumlada:

waxay ka kooban tahay

Xaaladda madhan ∅, soo jeedintu had iyo jeer waa been, sidaas darteed, marka loo eego sharciyada macquulka ah, macnaha guud ahaan waa run. Wax walba waxay ka soo jeedaan beenta ("halkan waxaan ku kori doonaa cactus haddii aad u guurto fasalka xiga..."). Sidaa darteed, mar haddii qaybta madhan ay ku jirto mid kasta oo ka mid ah kuwa kale, markaa haddii ay ahaan lahaayeen laba kala duwan, mid kasta oo iyaga ka mid ah ayaa ku jiri lahaa kan kale. Si kastaba ha noqotee, haddii laba qaybood ay ku jiraan midba midka kale, way siman yihiin. Taasi waa sababta: waxaa jira hal go'an oo keliya!

Ku dhajinta jiritaanka gogol madhan kama hor imanayo sharci kasta oo xisaabta, markaa maxaad u dhaqan gelin la'dahay? Mabda'a falsafada ee loo yaqaanMaskiilada Occam» Amarka ka saaraya fikradaha aan loo baahnayn, laakiin waa sax fikradda ah set madhan ayaa aad u faa'iido badan xagga xisaabta. Ogow in qaybta madhan ay leedahay cabbir -1 (laga jaray hal) - eber-cabbirku waa dhibco iyo hababkooda yar-yar, xubno hal-cabbir ah waa xariiqyo, waxaana ka soo hadalnay xubno xisaabeed oo aad u adag oo leh cabbir jajab ah cutubka jajabka. .

Waxaa xiiso leh in dhammaan dhismaha xisaabta: tirooyinka, tirooyinka, shaqooyinka, hawl-wadeennada, qalabyada, kala duwanaanshaha, isla'egyada ... laga soo saari karo hal fikrad - go'an madhan! Waa ku filan in la qiyaaso in uu jiro gogol madhan, walxaha cusub ee la abuuray ayaa la isku dari karaa si ay u awoodaan dhis dhammaan xisaabta. Tani waa sida khabiirka Jarmalka Gottlob Frege uu u dhisay tirooyinka dabiiciga ah. Eber waa nooc ka mid ah jaangooyooyinkooda oo canaasihiisu ay yihiin kuwo xiriir wadaag ah oo ay la socdaan canaasirta shaxda madhan. Mid ka mid ah waa nooc ka mid ah cutubyada kuwaas oo xubno ka mid ah ay yihiin kuwo xiriir la leh curiyayaasha set kuwaas oo cunsurka keliya uu yahay gunta madhan. Laba waa nooc ka mid ah cutubyada kuwaas oo hal-ilaa-mid ah oo leh curiyayaasha goobta oo ka kooban guntin madhan iyo cutubka kaliya ee cunsurka kaliya uu yahay madhan... iyo wixi la mid ah. Jaleecada hore, tani waxay u muuqataa wax aad u adag, laakiin dhab ahaantii maahan.

Buluug baa igu kor fidday

waxaa udgoon Heather iyo reexaanta udgoon...

Wojciech Mlynarski, Gabadha Harvest

Way adag tahay in la qiyaaso

Ma jiro wax adag in la qiyaaso. Sheekada Stanisław Lem ee "Sida Dunida Loo Badbaadiyey", nashqadeeyaha Trurl wuxuu dhisay mishiin wax kasta oo ka bilaabma warqad. Markii Klapaucius amray in la dhiso Nic, Mashiinku wuxuu bilaabay inuu ka saaro walxaha kala duwan ee adduunka - iyada oo ujeedadu tahay in la saaro wax walba. Markii uu Klapaucius baqay ayaa joojiyay baabuurka, galleys, yews, soo laadlaad, hacks, heeso, garaacis, busbusyo, shiidii, skewers, philidrons iyo dhaxan weligood dunida way ka waayeen. Oo runtii, weligood way lumeen.

Józef Tischner ayaa si aad u wanaagsan wax uga qoray wax-qabad la'aantiisa Taariikhda Falsafada Buuraha. Intii lagu jiray fasaxaygii ugu dambeeyay, waxaan go'aansaday inaan la kulmo wax aan waxba ahayn, taasoo ah, waxaan aaday bogagga peat ee u dhexeeya Nowy Targ iyo Jabłonka ee Podhaale. Meeshan xitaa waxaa loo yaqaan Pustachia. Waad tagtaa, waad tagtaa, laakiin jidku ma yaraado - dabcan, qaabkeena suubban, miisaanka Polish. Maalin ayaan bas ka raacay gobolka Kanada ee Saskatchewan. bannaanka waxaa yiil beer galley. Waxaan hurdo qaatay nus saac. Markii aan soo toosay, waxaanu dhex marnay isla beertii galleyda... Laakin sug, tani ma faaruq tahay? Dareen ahaan, maqnaanshaha isbeddelku waa uun faaruq.

Waxaan u barannay joogitaanka joogtada ah ee walxaha kala duwan ee nagu wareegsan, iyo ka Wax ma carari kartid xitaa adigoo indhahaaga xiran. "Waxaan qabaa, sidaas darteed waxaan ahay," ayuu yiri Descartes. Haddii aan hore wax uga fikiray, markaas waan jiraa, taas oo macnaheedu yahay in ay jiraan ugu yaraan wax adduunka ah (oo ah, I). Waxa aan isleeyahay ma jiraan? Tan waa laga wada hadli karaa, laakiin makaanikada casriga casriga ah, mabda'a Heisenberg waa la yaqaan: indho-indhayn kastaa wuxuu waxyeeleeyaa xaaladda shayga la arkay. Ilaa aan aragno Nic ma jirto, oo markaan bilowno eegid, shaygu wuu joogsadaa inuu ahaado Sida waxayna noqotaa Wax. Waa wax aan macquul ahayn mabda'a anthropic: Wax macno ah ma leh in la is weydiiyo sida dunidu ahaan lahayd haddii aan jiri lahayn. Adduunyadu waa sida ay noogu muuqato. Waxaa laga yaabaa in makhluuqa kale ay u arki doonaan Dhulka sida xagal?

positron (sida elektarooniga togan) waa dalool meel bannaan, "electron ma jiro." Habka baabi'inta, elektarooniga wuxuu ku boodaa godkan "waxna ma dhacaan" - ma jiro dalool, ma jiro elektaroon. Waxaan ka boodi doonaa kaftan badan oo ku saabsan godadka jiiska Swiss ("Inta badan oo aan haysto, way ka yar tahay halkaas..."). Laxamiistaha caanka ah ee John Cage waxa uu hore u isticmaalay fikradihiisa ilaa heer uu sameeyay (?) qayb muusik ah (?) taas oo ay orkestaradu ku fadhido dhaqdhaqaaq la'aan 4 daqiiqo 33 ilbiriqsi, dabcan, waxba ma ciyaarin. "Afar daqiiqo iyo saddex iyo soddon ilbiriqsi waa laba boqol iyo toddobaatan iyo saddex, 273, oo laga jaray 273 darajo waa eber dhammaystiran, taas oo dhaqdhaqaaqa oo dhan istaago," laxanka (?) sharaxay.

Ku sifee eber, waxba, nick, nick, waxba, eber!

Jerzy oo ku jira filimka Andrzej Wajda ee sannadihii la soo dhaafay,

maalmo way socdaan"

Sidee ku saabsan qof kasta?

Dad badan (laga bilaabo beeralayda fudud ilaa faylasuufyada caanka ah) ayaa la yaabay ifafaalaha jiritaanka. Xagga xisaabta, xaaladdu waa sahlan tahay: waxaa jira shay joogto ah.

Waxay ku luntay bannaanka fog

Ubax galley, caws iyo af libaax...

Hagaag, waxyaalahan oo kale way dhacaan

Gaar ahaan beergooyska, iyo xilliga beergooyska

gaar ahaan…

Wojciech Mlynarski, Gabadha Harvest

Wax walba waxay ku yaalaan darafyada kale ee waxba. Xagga xisaabta, taas waan ku naqaanaa Wax walba ma jiraan. Kaliya fikrad aan sax ahayn oo ah in jiritaankiisu noqon doono mid aan muran lahayn. Taas waxaa lagu fahmi karaa tusaale ahaan is-khilaafkii hore: "Haddii Ilaah yahay wax walba, markaas abuur dhagax aad soo qaadatid?" Caddeynta xisaabeed ee ah in aanay jiri karin qaybo ka mid ah dhammaan qaybaha waxay ku salaysan tahay aragtida heesaa-Bershtein, kaas oo leh "tiro aan xad lahayn" ( xisaab: lambarka kaarka) dhammaan xubnaha go'an ee la bixiyay ayaa ka badan tirada curiyeyaasha setkan.

Haddii set uu leeyahay curiye, markaas waxay leedahay 2ⁿ qayb-hoosaadyo; tusaale ahaan, marka = 3 iyo set ka kooban yahay {1, 2, 3} ka dibna qaybaha soo socda ayaa jira:

• saddex qaybood oo ka kooban laba qaybood: mid kasta oo iyaga ka mid ah waxaa ka maqan mid ka mid ah tirooyinka 1, 2, 3,
• hal gogol madhan,
• saddex qaybood oo hal element ah,
• iskudarka oo dhan {1,2,3}

- sideed kaliya, 2³Iyo akhristayaasha dhawaan ka qalin jabiyay dugsiga, waxaan jeclaan lahaa in aan dib u xasuusto qaacidada u dhiganta:

Mid kasta oo ka mid ah calaamadaha Newtonian ee qaaciidadan ayaa go'aamiya tirada k-element ee ku jira set-element.

Xagga xisaabta, isku-dhafka laba-geesoodka ah ayaa ka muuqda meelo kale oo badan, sida qaababka xiisaha leh ee isku dhufashada la dhimay:

iyo qaabkooda saxda ah, ku tiirsanaantooda ayaa aad u xiiso badan.

Way adag tahay in la fahmo waxa - inta macquulka ah iyo xisaabtu khusayso - waxay tahay, iyo waxa aanay Wax walba ahayn. Doodaha jiritaan la'aanta Si la mid ah tii Winnie the Pooh, oo si xushmad leh u weydiisay martidiisa, Shabeel, ma Shabeelku ma jecel yihiin malabka, yamaarugyada iyo yamaarugyada? "Tigers wax walba way jecel yihiin," ayaa ku jawaabay mid ka mid ah kaas oo Kubus uu soo gabagabeeyey in haddii ay jecel yihiin wax walba, ka dibna ay sidoo kale jecel yihiin inay seexdaan dhulka, sidaas darteed, isaga, Vinnie, wuxuu ku soo laaban karaa sariirta.

Dood kale Isbarbardhigga Russell. Waxaa jira timo-jare magaalada jooga oo xiira dhammaan ragga aan is-xiirin. Miyuu iska xiiraa? Labada jawaaboodba waxay ka soo horjeedaan shuruudda la soo bandhigay ee ah inay dilaan kuwa, iyo kuwa kaliya, kuwa aan samaynin naftooda.

Raadinta ururinta dhammaan ururinta

Gabagabadii, waxaan ku siin doonaa xariif ah, laakiin inta badan caddayn xisaabeed in aanay jirin wax go'an oo dhan ah (aan lagu khaldin).

Marka hore, waxaanu tusin doonaa in X kasta oo aan faaruq ahayn, aanay suurtogal ahayn in la helo shaqo labada dhinacba u gaar ah oo khariidad ka samaynaysa shaxda hoose ee P(X). Haddaba aan ka soo qaadno in shaqadani jirto. Aynu ku tilmaanno dhaqanka f. Waa maxay f ka x? Tani waa ururin xf ma ka tirsan tahay x? Tan lama garanayo. Ama waa inaad leedahay ama ha yeelin. Laakin qaar x waa in ay ahaataa in aysan ka tirsanayn f of x. Hagaag, ka dib ka fiirso dhammaan x oo aanay x ka tirsanayn f(x). U muuji (xeerkan) by A. Waxay u dhigantaa qayb ka mid ah qayb ka mid ah cutubka X. Miyuu leeyahay A? Aynu ka soo qaadno inaad tahay. Laakin A waa jaanis ka kooban oo kaliya walxaha x ee aan ka tirsanayn f(x) Laakiin set A waxa uu ka kooban yahay dhammaan walxaha hantidan, iyo sidoo kale A. Dhammaadka caddaynta.

Sidaa darteed, haddii ay jiraan qaybo ka mid ah dhammaan qaybaha, lafteedu waxay noqon lahayd qayb-hoosaad lafteeda, taas oo aan macquul ahayn marka loo eego sababtii hore.

Phew, uma maleynayo in akhristayaasha badan ay arkeen caddayntan. Hase yeeshe, waxaan u keenay si aan u muujiyo waxa ay ahayd in xisaabyahannadu ay sameeyaan dhammaadkii qarnigii sagaalaad, markii ay bilaabeen inay bartaan aasaaska sayniska iyaga u gaar ah. Waxaa soo baxday in dhibaatooyinku ay ka jiraan meel aan cidina ka fileyn. Intaa waxaa dheer, dhammaan xisaabta, sababahan ku saabsan saldhigyadu macno ma laha: iyada oo aan loo eegin waxa ka dhacaya maqsinnada - dhammaan dhismaha xisaabtu waxay ku taagan tahay dhagax adag.

Dhanka kale, dhanka sare...

Waxaan ku xusnaa hal damiir kale oo ka mid ah sheekooyinka Stanislav Lem. Mid ka mid ah safarradiisii, Iyon Tichi wuxuu gaadhay meeraha dadka deggan, horumar dheer ka dib, ugu dambeyntii waxay gaareen heerka ugu sarreeya ee horumarka. Dhammaantood waa xoog badan yihiin, wax kasta way samayn karaan, wax walbana farahooda ayay ku hayaan… waxbana ma qabtaan. Ciiddii bay dul jiifeen oo farahooda dhexdooda ku shubeen. "Haddii wax walba ay suurtagal yihiin, uma qalanto," ayay u sharaxeen Ijon naxdin leh. Miyaanay taasi ku dhicin ilbaxnimadayada Yurub...